từng dạy cho trẻ em từ hàng ngàn năm nay hóa ra lại không dùng được cho
người ở trên sàn quay. Như phần (c) của Hình 3.2 cho thấy, trong trường
hợp này hình học Euclide phải được thay bằng hình học không gian cong -
một sự tổng quát hóa của nó
s
Hình 3.2 Vòng tròn được vẽ trên mặt cầu (b) có chu vi nhỏ hơn vòng tròn
vẽ trên mặt phẳng (a), trong khi đó vòng tròn vẽ trên mặt hình yên ngựa (c)
lại có chu vi lớn hơn ngay cả khi chúng có bán kính như nhau.
Và như vậy, Einstein đã nhận thấy rằng những quan hệ hình học quen thuộc
được xây dựng bởi những người Hy Lạp, tức là những quan hệ thuộc về
những hình không gian “phẳng” như vòng tròn trên một mặt bàn phẳng
chẳng hạn, sẽ không còn đúng nữa đối với người quan sát chuyển động có
gia tốc. Tất nhiên, chúng ta mới chỉ xem xét một loại chuyển động có gia
tốc đặc biệt, nhưng Einstein đã chứng minh được rằng một kết quả tương
tự, tức sự cong của không gian, cũng đúng đối với mọi trường hợp chuyển
động có gia tốc.
Thực tế, chuyển động có gia tốc không chỉ tạo ra sự cong của không gian
mà còn gây ra sự cong (hay biến dạng) của cả thời gian nữa. (Về mặt lịch
sử thì Einstein ban đầu tập trung vào sự cong không gian). Trong một mức
độ nào đó, không có gì phải quá ngạc nhiên về chuyện thời gian cũng bị
ảnh hưởng, vì ở Chương 2 chúng ta đã thấy rằng thuyết tương đối hẹp đã
tạo ra sự khớp nối giữa không gian và thời gian. Trong một bài giảng của
mình về thuyết tương đối hẹp vào năm 1908, Minkowski đã nói về sự hòa
