Tín hiệu và hệ thống
109
có chứa tên mô hình nguồn, sau đó tìm ô ứng với cột mang tên mô hình đích, nội dung trong ô
này chính là tên hàm để thực hiện chuyển đổi.
Bảng 9.1.
Các hàm MATLAB thực hiện các phép biến đổi hệ thống tuyến tính
Hàm
truyền đạt
Không gian
trạng thái
Độ lợi –
cực -
Phân thức
hữu tỷ
Bộ lọc
lattice
SOS
Ma trận
chập
Hàm truyền
đạt
tf2ss
tf2zp
roots residuez tf2latc
không có
convmtx
Không gian
trạng thái
ss2tf
ss2zp
không có
không có
ss2sos
không có
Độ lợi – cực -
zero
zp2tf
poly
zp2ss
không có
không có
zp2sos
không có
Phân thức
hữu tỷ
residuez
không có
không có
không có
không có
không có
Bộ lọc lattice
latc2tf
không có
không có
không có
không có
không có
SOS
sos2tf sos2ss sos2zp
không có
không có
không có
9.10. BIEÁN ÑOÅI FOURIER RÔØI RAÏC
Biến đổi Fourier rời rạc (DFT – Discrete Fourier Transform) là công cụ cơ bản nhất trong xử
lý số tín hiệu. Trong Signal Processing Toolbox, hầu hết các hàm đều có sử dụng giải thuật
FFT (một giải thuật tính DFT nhằm giảm thời gian thực thi).
Trong MATLAB có hai hàm fft và ifft dùng để tính toán biến đổi DFT thuận và nghịch bằng
giải thuật FFT. Với một chuỗi tín hiệu vào x và biến đổi DFT của nó là X, giải thuật FFT
được thực hiện trên cơ sở các biểu thức sau:
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
+
=
+
+
=
+
∑
∑
−
=
−
−
=
1
0
1
0
)
1
(
1
)
1
(
)
1
(
)
1
(
N
k
kn
N
N
n
kn
N
W
k
X
N
n
x
W
n
x
k
X
(9.24)
trong đó
)
/
2
(
N
j
N
e
W
π
−
=
.
Cú pháp của các hàm fft và ifft như sau:
>> fft(x)
>> fft(x,N)
x là chuỗi tín hiệu vào còn N là số điểm FFT. Nếu x có ít hơn N điểm, hàm fft sẽ tự động
chèn thêm zero vào, nếu x có nhiều hơn N điểm, hàm sẽ tự động cắt bỏ các điểm thừa.
>> ifft(X)
>> ifft(X,N)
X là biến đổi DFT của tín hiệu vào, N là số điểm FFT.
Ví dụ 9-7. Hãy xác định và vẽ biên độ và pha của biến đổi DFT của tín hiệu x(t) =
sin(30
πt) + sin(80πt), tần số lấy mẫu 100Hz.Dùng biến đổi DFT ngược để khôi phục lại tín
hiệu ban đầu. So sánh với tín hiệu gốc.
