Cơ bản về xử lý ảnh số
166
Xp
là vector chứa các toạ độ x’ tương ứng (
Xp
là như nhau đối với mọi góc quay
theta
).
Hình 11.18.
Ví dụ 11-10. Khảo sát biến đổi Radon của ảnh một đối tượng hình vuông:
a. Vẽ biến đổi Radon như một hàm của x’ trong hai trường hợp
θ = 0° và θ = 45°
b. Hiển thị biến đổi Radon dưới dạng một ảnh
I = zeros(100,100);
% Tạo ảnh gốc
I(25:75, 25:75) = 1;
% Ảnh hình vuông
imshow(I)
%
Hiển thị ảnh gốc
[R,xp] = radon(I,[0 45]);
% Biến đổi Radon ứng với các góc 0° và 45°
figure; plot(xp,R(:,1)); title('R_{0^o} (x\prime)') % Vẽ biến đổi Radon ...
figure; plot(xp,R(:,2)); title('R_{45^o} (x\prime)') % ... vừa tính được
theta = 0:180;
% Cho góc quay thay đổi từ 0° đến 180°
[R,xp] = radon(I,theta);% Tìm biến đổi Radon
imagesc(theta,xp,R); %
Hiển thị biến đổi Radon
title('R_{\theta} (X\prime)');
xlabel('\theta (degrees)');
ylabel('X\prime');
set(gca,'XTick',0:20:180);
colormap(hot);
colorbar
Kết quả thực thi đoạn chương trình trên được thể hiện trong hình 11.19.
Từ các dữ liệu hình chiếu của ảnh ứng với các góc
θ khác nhau, có thể tái tạo lại ảnh gốc bằng
phép biến đổi radon ngược. Hàm iradon sẽ thực hiện công việc này:
>> I = iradon(R,theta)
Trong ví dụ 11.10 ở trên, các dữ liệu hình chiếu được lấy từ ảnh gốc qua phép biến đổi Radon
thuận. Tuy nhiên, trong hầu hết các ứng dụng thực tế, các dữ liệu này có được nhờ các thiết bị
chuyên dụng, còn ảnh gốc là đối tượng mà ta chưa biết. Chẳng hạn, trong kỹ thuật X quang,
