Cơ bản về xử lý ảnh số
167
dữ liệu hình chiếu thu được bằng cách đo mức độ suy hao phóng xạ khi chiếu tia phóng xạ
qua vật mẫu dưới các góc khác nhau. Ảnh gốc ở đây là ảnh mặt cắt ngang của vật mẫu, trong
đó các giá trị độ sáng chính là mật độ vật chất của vật mẫu tại vị trí đó. Từ các dữ liệu hình
chiếu thu thập từ thiết bị X quang, người ta sẽ khôi phục lại ảnh gốc bằng biến đổi Radon
ngược. Như vậy, ta thấy rằng một ứng dụng quan trọng của biến đổi Radon là để khôi phục
ảnh trong kỹ thuật chiếu xạ. Ví dụ 11-11 dưới đây làm rõ nhận xét này.
a) Ảnh gốc
b) Biến đổi Radon ứng với các góc quay 0
° và 45° c) Thể hiện biến đổi Radon dưới dạng
ảnh
Hình 11.9.
Ví dụ 11-11. Ứng dụng phép biến đổi Radon: khôi phục ảnh từ các dữ liệu hình chiếu
Trong ví dụ này, chúng ta tạo các dữ liệu hình chiếu giả (thay vì thu thập các dữ liệu này bằng
máy) bằng cách lấy biến đổi Radon của một ảnh tương tự như các ảnh X quang thực. Sau đó
tái tạo ảnh gốc bằng biến đổi Radon ngược. Chất lượng ảnh tái tạo sẽ phụ thuộc vào số lượng
hình chiếu có được.
P = phantom(256); % Tạo ảnh phantom
imshow(P)
%
Hiển thị ảnh gốc
theta1 = 0:10:170; [R1,xp] = radon(P,theta1);% Tạo các tập dữ liệu hình
chiếu
theta2 = 0:5:175; [R2,xp] = radon(P,theta2); % ... ở ba mức độ khác nhau
theta3 = 0:2:178; [R3,xp] = radon(P,theta3);
figure, imagesc(theta3,xp,R3); colormap(hot); colorbar % Hiển thị tập dữ
liệu
xlabel('\theta'); ylabel('x\prime'); % ... thứ ba
I1 = iradon(R1,10);
% Khôi phục ảnh bằng biến đổi Radon ngược
I2 = iradon(R2,5);
% ... sử dụng ba tập dữ liệu hình chiếu
I3 = iradon(R3,2);
imshow(I1)
%
Hiển thị các ảnh tái tạo
figure, imshow(I2)
figure, imshow(I3)
