Các bộ cân bằng
284
hiệu ngõ ra bộ cân bằng. Mục đích của bộ cân bằng hồi tiếp quyết định (DFE) là vừa triệt
nhiễu giao thoa liên ký tự ISI (mục đích chính của các bộ cân bằng) đồng thời tối thiểu hoá sự
tăng cường nhiễu của bộ cân bằng. Đối với các bộ cân bằng tuyến tính thì vấn đề tăng cường
nhiễu là một nhược điểm lớn.
Sơ đồ hình 19.3 biểu diễn một bộ cân bằng DFE định khoảng tỷ lệ có L trọng số ở nhánh
thuận và N – L là số trọng số của bộ lọc hồi tiếp. Bộ lọc thuận nằm ở phía trên, còn phía dưới
là bộ lọc hồi tiếp. Nếu K = 1 thì bộ cân bằng này trở thành bộ cân bằng DFE định khoảng theo
ký hiệu.
Sau một chu kỳ ký hiệu (của ngõ ra), bộ cân bằng sẽ nhận vào K mẫu dữ liệu vào ở bộ lọc
thuận, và một mẫu quyết định (hoặc một mẫu dữ liệu huấn luyện) ở bộ lọc hồi tiếp. Bộ cân
bằng sẽ tính tổng có trọng số của tất cả các giá trị lưu trong bộ lọc thuận và bộ lọc hồi tiếp,
đồng thời cập nhật các trọng số để chuẩn bị cho chu kỳ ký hiệu kế tiếp. Giải thuật cập nhật
trọng số phải tối ưu hoá đồng thời các trọng số thuận và các trọng số hồi tiếp. Điều này đặc
biệt quan trọng đối với giải thuật bình phương cực tiểu hồi quy RLS.
18.2. CAÙC GIAÛI THUAÄT CAÂN BAÈNG THÍCH NGHI
Khâu cập nhật trọng số là khâu quan trọng nhất của bộ cân bằng. Nó quyết định hiệu quả của
bộ cân bằng. Các bộ cân bằng thích nghi sử dụng các giải thuật cập nhật trọng số thích nghi,
nghĩa là trọng số mới sẽ phụ thuộc vào trọng số cũ và các giá trị ngõ vào, ngõ ra và tín hiệu
sai số giữa ngõ vào và ngõ ra. Sau đây là các giải thuật thích nghi được sử dụng trong
MATLAB.
18.2.1. GIAÛI THUAÄT BÌNH PHÖÔNG TRUNG BÌNH CÖÏC TIEÅU (LMS – LEAST MEAN SQUARE)
Giải thuật LMS tìm cách cập nhật trọng số sao cho giá trị trung bình của bình phương sai số
giữa giá trị ngõ ra của bộ cân bằng với giá trị ngõ ra mà ta mong muốn đạt được. Giả sử
k
I (k
= 1, 2, ..., N) là các giá trị ngõ ra mong muốn,
k
Iˆ
(k = 1, 2, ..., N) là các giá trị ngõ ra thực tế,
thì mục đích của giải thuật LMS là tối thiểu hoá đại lượng:
∑
=
−
=
N
k
k
k
I
I
N
J
1
2
)
ˆ
(
1
(18.2)
Người ta tìm được quy tắc cập nhật trọng số của giải thuật này như sau:
e
U
k
W
k
W
*
)
(
)
1
(
μ
λ
+
=
+
(18.3)
trong đó:
W(k+1) và W(k) là vector các trọng số của bộ cân bằng ở bước thứ k + 1 và bước thứ k:
W =
[
]
L
w
w
w
,...,
,
2
1
(18.4)
U là vector dữ liệu ngõ vào (dấu * biểu thị liên hiệp phức):
[
]
L
u
u
u
U
,...,
,
2
1
=
(18.5)
e là tín hiệu sai số.
λ là một hằng số thực trong khoảng [0,1] gọi là hệ số rò. Đối với giải thuật cập nhật trọng số
thông thường thì
λ = 1, còn giải thuật cập nhật trọng số không có nhớ thì λ = 0.
μ là một hằng số gọi là kích cỡ bước (step size).
