Các bộ cân bằng
285
18.2.2. GIAÛI THUAÄT LMS COÙ DAÁU (SIGN LMS)
Đây là một dạng biến thể của giải thuật LMS, bao gồm ba loại với quy tắc cập nhật trọng số
tương ứng cho mỗi loại được xác định bởi các phương trình dưới đây:
Sign LMS:
))
(Re(
)
(
)
1
(
*
e
sign
U
k
W
k
W
μ
λ
+
=
+
(18.6)
Signed regressor LMS:
)
Re(
)).
(Re(
)
(
)
1
(
e
U
sign
k
W
k
W
μ
λ
+
=
+
(18.7)
Sign-sign LMS:
))
(Re(
)).
(Re(
.
)
(
)
1
(
e
sign
U
sign
k
W
k
W
μ
λ
+
=
+
(18.8)
18.2.3. GIAÛI THUAÄT LMS CHUAÅN HOÙA (NORMALIZED LMS)
Giải thuật này sử dụng quy tắc cập nhật trọng số sau đây:
b
U
U
e
U
k
W
k
W
H
+
+
=
+
*
)
(
)
1
(
μ
λ
(18.9)
trong đó b là một tham số gọi là tham số phân cực của giải thuật, b có giá trị nằm giữa 0 và 1.
Tham số này được đưa vào để khắc phục nhược điểm của giải thuật LMS khi tín hiệu vào có
giá trị nhỏ. Ký hiệu
H
U biểu diễn ma trận chuyển vị Hermit của ma trận U.
18.2.4. GIAÛI THUAÄT LMS COÙ BÖÔÙC NHAÛY THAY ÑOÅI (VARIABLE-STEP-SIZE LMS)
Giải thuật này sử dụng các giá trị kích cỡ bước khác nhau trong các lần cập nhật trọng số. Cho
trước gia số
Δμ và các giới hạn
min
μ và
max
μ , thì giá trị của μ sẽ được cập nhật theo quy luật
như sau:
o Đầu tiên, tính giá trị
)
.
Re(
.
0
prev
G
G
μ
μ
μ
Δ
+
=
, trong đó
μ là giá trị hiện tại của kích cỡ
bước, G = U.e* và
prev
G
là giá trị trước đó của .
o Nếu
max
0
μ
μ >
thì giá trị mới của
μ sẽ là
max
μ , nếu
min
0
μ
μ <
thì giá trị mới của
μ sẽ là
min
μ . Trong các trường hợp còn lại, giá trị mới sẽ là
0
μ .
Tập trọng số mới được xác định bằng công thức:
*
2
)
(
)
1
(
G
k
W
k
W
μ
λ
+
=
+
(18.10)
18.2.5. GIAÛI THUAÄT BÌNH PHÖÔNG CÖÏC TIEÅU HOÀI QUY (RLS – RECURSIVE LEAST SQUARE)
Giải thuật này được thực hiện trên cơ sở một ma trận P gọi là ma trận tương quan nghịch đảo,
và một hằng số thực nàm trong khoảng [0,1] gọi là hệ số “quên” (forget factor), ký hiệu f. Ở
trạng thái khởi đầu, P =
N
I
c .
0
với
0
c là một hăng số nào đó còn
N
I là ma trận đơn vị cấp N (N
là số trọng số của bộ cân bằng).
Ở mỗi bước cập nhật trọng số, đầu tiên giải thuật này sẽ tiến hành xác định một vector K gọi
là vector độ lợi Kalman. Nếu gọi P là ma trận tương quan nghịch đảo hiện tại, và u là vector
ngõ vào hiện tại, thì:
U
P
U
f
U
P
K
H
.
.
.
+
=
(18.11)
Sau đó, ma trận P sẽ được cập nhật theo quy luật dưới đây:
)
.
.
(
1
P
U
K
P
f
P
H
new
−
=
−
(18.12)
