55
VÌ SAO KHÔNG CÓ GÌ GỌI LÀ MỘT CUỘC CHIẾN TRUNG BÌNH
Vấn đề của việc tính trung bình
G
iả sử bạn đang ở trên xe buýt với bốn mươi chín người khác. Ở điểm
dừng tiếp theo, người nặng nhất trên toàn nước Mỹ bước vào. Câu hỏi là:
trọng lượng trung bình của các hành khách trên xe đã tăng lên bao nhiêu?
Bốn phần trăm? Năm? Trong khoảng đó? Giả sử xe buýt dừng lại một lần
nữa, và người lên xe là Bill Gates. Lần này chúng ta không tính trọng lượng
nữa. Câu hỏi là: tài sản trung bình đã tăng lên bao nhiêu? Bốn phần trăm?
Năm? Cao hơn vậy nhiều!
Hãy tính toán ví dụ thứ hai thật nhanh. Giả sử mỗi người trong số năm
mươi cá nhân được chọn ngẫu nhiên có tài sản trị giá 54.000 đô la. Đây là
một mức tài sản trung bình tính theo số liệu, là mức bình thường. Thế rồi
Bill Gates được bổ sung vào số liệu này, với tài sản trị giá khoảng 59 tỷ đô
la. Giá trị tài sản trung bình như thế là đã tăng vọt lên 1,15 triệu đô la, một
mức tăng lên đến hơn hai triệu phần trăm. Một trường hợp đặc biệt thay đổi
hoàn toàn cả cục diện, khiến cho từ “trung bình” trở nên hoàn toàn vô nghĩa.
“Đừng lội qua sông nếu như nước sâu (ở mức trung bình) 1,2 mét,”
Nassim Taleb, người đưa ra ví dụ nói trên, đã cảnh báo như vậy. Nước sông
có thể rất nông ở chỗ thoải ra ven bờ sông - chỉ vài phân thôi - nhưng nó có
thể biến thành dòng nước xiết sâu hơn 6 mét ở giữa dòng khiến bạn dễ có
nguy cơ bị chết đuối. Xử lý số liệu theo mức trung bình là một việc làm
nhiều rủi ro vì chúng thường che đậy những phần tử đóng góp ẩn - hay cách
các giá trị cộng dồn lại.
