phải là các sự thật đã được thực nghiệm. Tuy nhiên, nó là sự quan sát những
hiện tượng vật lí nào đấy, chúng là nguyên nhân cho sự lựa chọn những giả
thuyết nhất định trong số tất cả các giả thuyết có thể có... Cái nhóm giả thuyết
được lựa chọn đó chỉ là tiện hơn các nhóm khác mà thôi, và người ta không thể
nói rằng hình học Euclid là chân thực còn hình học Lobachevski là giả dối..”.
Đối với hầu hết mọi người, việc suy đoán có thêm một chiều nữa chẳng hề
có ý nghĩa gì cả; bởi vì trong tâm trí của mình, họ không tài nào hình dung nổi
là lại có một chiều thứ tư của không gian vuông góc với ba chiều trong thế giới
quen thuộc của chúng ta. Nhìn vào góc một căn phòng, nơi ba đường thẳng
vuông góc là giao tuyến của hai bức tường và trần nhà, một vấn đề được đặt ra
đầy kịch tính: vậy thì người ta có thể nhét cái đường vuông góc thứ tư vào đâu
đây?
Năm 1880, E.A. Abbott, một nhà toán học đã viết thiên tiểu thuyết ngắn Đất
nước phẳng: câu chuyện tình của nhiều chiều, báo hiệu sự thay đổi trong cách
nhìn thế giới. Đất nước phẳng là một câu chuyện hư cấu, kể về các sinh vật hai
chiều sống cuộc đời của mình trên một mặt phẳng hình học. Một hôm, nhân
vật chính - là một hình vuông - đang ngồi trong nhà mình với tất cả các cửa
đóng kín. Hãy thử hình dung sự kinh ngạc của hình vuông khi anh chàng được
một khối cầu - cư dân của không gian có số chiều lớn hơn một đơn vị - đến
thăm, anh ta đi vào nhà của hình vuông mà không qua bất cứ một cái cửa nào.
Một hình cầu đi qua một mặt phẳng đầu tiên sẽ hiện ra như một điểm, sau đó
như một vòng tròn nhỏ, rồi lớn dần lên cho đến khi đường xích đạo của khối
cầu vượt qua mặt phẳng. Sau đó, khối cầu lại xuất hiện như một vòng tròn cứ
nhỏ dần cho tới khi nó thu lại thành một điểm rồi biến mất. Khi dạy hình
vuông hô đi hô lại câu: “Lên phía trên, chứ không phải lên phía Bắc”, khối cầu
cố minh họa cái chiều thứ ba cho anh bạn hai chiều của mình. Một khi khối
cầu ba chiều kia đã nâng cái hình vuông lên khỏi thế giới hai chiều của nó, thì
bộ óc hay lục vấn của hình vuông liền xui nó đề đạt:
“Đức Ông đã chỉ cho tôi thấy hết lục phủ ngũ
tạng của tất cả những người đồng hương trong
Đất nước hai chiều của tôi bằng cách đưa tôi vào
Đất nước ba chiều. Do đó, sẽ còn gì dễ dàng hơn
là giờ đây xin Đức Ông đưa kẻ đầy tớ này làm
