Bổ đề cơ bản
Vừa rồi báo chí kể nhiều về giáo sư Ngô Bảo Châu. Bố mẹ anh làm gì,
trước đây anh học ở đâu, thích gì, muốn gì, được gì. Anh đã nhận giải
thưởng Fields ở thành phố nào, được người nào trao tặng huy chương.
Thậm chí các báo đăng thông tin công trình nghiên cứu của anh dày 169
trang (tận 169 trang cơ), nhà xuất bản tên gì, trụ sở ở đâu. Nhưng báo chí ít
nhắc đến công việc cụ thể mà anh ấy đã làm - lý do khiến anh ấy nhận giải
thưởng Fields.
“Nói chung anh ấy giỏi toán,” là khái niệm sơ sơ của đa số tác giả viết
bài. “Ngô Bảo Châu đã chứng minh được Bổ đề cơ bản, Le lemme
fondamental pour les algèbres de Lie!” Thế thì mừng quá! Nhưng… “Bổ đề
cơ bản” là gì và vì sao phải chứng minh nó?
Tôi nghĩ các vấn đề khoa học có thể được thể hiện bằng lối viết hấp dẫn
nếu tác giả bỏ chút thời gian nghiên cứu. Đằng sau mọi thành đạt trong
khoa học thường là câu chuyện thú vị, và đằng sau sự thành đạt của Ngô
Bảo Châu là câu chuyện thú vị lắm.
Ngày xửa ngày xưa, các nhà toán học công bố hai lý thuyết lớn: lý thuyết
số học và lý thuyết nhóm (number theory, group theory). Bản chất sâu sắc
của hai lý thuyết này không quá quan trọng ở đây - điều nên nhớ là hai lý
thuyết (a) đặc biệt lớn, và (b) nhìn từ xa có vẻ riêng biệt với nhau, như hai
cành cây.
Cách đây khoảng 30 năm, một nhà toán học người Canada tên là Robert
Langlands viết bài cho rằng hai lý thuyết ấy có sự liên quan đa dạng, không
riêng biệt nhau như nhiều người nghĩ mà đi với nhau như mây và mưa.
Quan điểm của Robert khiến nhiều nhà toán học há hốc mồm. Nó khiến
