mối quan hệ song phương, hay chính là số tương tác giữa hai người (20 x
19 : 2). Nhưng khi vài nhóm hợp thành một bộ tộc gồm 2.000 người, sẽ có
1.999.900 mối quan hệ song phương (2000 x 1999 : 2). Số nhân giữa 20 và
2.000 chỉ là 100, trong khi số nhân giữa các mối quan hệ song phương ở hai
quy mô dân số này thật đáng kinh ngạc: 10.521. Hãy tưởng tượng một phép
tính tương tự khi xem xét sự gia tăng tương ứng của các mối quan hệ ba
bên. Do đó, sự quá độ từ các bầy đàn lên thành thị tộc có dân số hàng trăm,
hàng nghìn người và sau đó trở thành các bộ lạc, thành bang có dân số hàng
trăm nghìn, hàng triệu người cho thấy một bước nhảy vọt về mặt xã hội, tới
mức cần phải có các công cụ xã hội hoàn toàn mới để đảm bảo liên lạc, trao
đổi, ra quyết định và giải quyết xung đột. “Dưới mức ‘hàng trăm’ mọi
người đều có thể quen biết nhau nhưng khi chúng ta đã bước qua ngưỡng
đó, số quan hệ song phương sẽ trở thành số cặp người xa lạ,” Diamond giải
thích. “Vì thế, một cộng đồng lớn hơn, nếu vẫn tiếp tục để các thành viên tự
giải quyết xung đột, chắc chắn sẽ đổ vỡ. Riêng yếu tố này đủ để giải thích
tại sao các cộng đồng từ hàng nghìn người trở lên chỉ có thể tồn tại nếu họ
xây dựng một trung ương quyền lực nhằm độc quyền hóa vũ lực và giải
quyết xung đột.”
Thực chất việc tập trung quyền lực là biện pháp đa số các xã hội trong lịch
sử đã sử dụng để giải quyết các vấn đề nảy sinh cùng với sự gia tăng dân số.
Trong Miền Lưng chừng của quá khứ thời đồ đá, sự tiến hóa của đức tính vị
tha tương hỗ, không trực tiếp đã hình thành nên các chuẩn mực về hỗ trợ và
tái phân phối thức ăn cùng các hàng hóa khác giữa các thành viên trong
nhóm. Các chương trình phân phối lại như vậy đảm bảo những ai săn bắt,
hái lượm thành công hôm nay sẽ không phải nhịn đói khi ngày mai họ trở
về tay trắng. Diamond áp dụng phép tính mối quan hệ song phương của ông
vào các nền kinh tế thực hiện tái phân phối và nhận thấy “Nguyên tắc toán
học chứng minh tính phi hiệu quả của việc giải quyết xung đột theo cặp
trong các cộng đồng lớn cũng đúng khi xem xét tính phi hiệu quả của việc
chuyển giao thu nhập theo cặp. Các cộng đồng lớn có thể đạt hiệu quả kinh
tế nếu họ xây dựng một nền kinh tế tái phân phối bên cạnh một nền kinh tế
