lớn sự ngẫu nhiên mà không cần phải chấp nhận lợi ích cụ thể của chúng.
Phân dạng phải là một xác lập mặc định, một phép tính xấp xỉ, một khuôn
khổ. Chúng không giải được bài toán Thiên Nga Đen và không thể biến tất
cả các Thiên Nga Đen thành những sự kiện có thể dự đoán được, nhưng có
khả năng làm giảm đáng kể tác động của hiện tượng Thiên Nga Đen bằng
cách giúp ta hình dung về chúng. (Nó biến Thiên Nga Đen thành thiên nga
xám. Sao lại xám? Bởi chỉ có đường cong Gauss mới có thể mang đến cho
bạn sự ổn định. Sẽ bàn đến nó sau).
TÍNH LÔGIC CỦA SỰ NGẪU NHIÊN PHÂN
DẠNG (KÈM THEO CẢNH BÁO)
Trong các danh sách tài sản ở Chương 15, tôi đã chỉ ra tính lôgic của một
phân phối phân dạng: nếu tài sản tăng gấp đôi từ 1 triệu lên 2 triệu, khả
năng số người có số tiền đó sẽ được chia làm bốn, tức 22. Nếu số mũ là 1,
khi đó, khả năng tài sản đó sẽ được chia đôi. Số mũ đó được gọi là “lũy
thừa” (đó là lý do mọi người sử dụng thuật ngữ định luật lũy thừa). Cứ cho
là số lần xảy ra cao hơn một mức nhất là định nào đó là “mức trội”
(exceedance) - mức trội của hai triệu là số người có khối tài sản trị giá hơn
hai triệu. Một thuộc tính chính của các phân dạng này (hay còn gọi là tính
thang bậc) là tỷ lệ của hai mức trội
sẽ trở thành tỷ lệ của hai số đó trên lũy
thừa âm của hàm mũ lũy thừa đó.
Chúng ta hãy minh họa điều này. Giả sử bạn “nghĩ” rằng chỉ có 96 cuốn
sách/năm bán được hơn 250.000 bản (theo số liệu của năm vừa rồi), và
rằng số mũ đó vào khoảng 1,5. Bạn có thể tiến hành ngoại suy để đoán
được rằng khoảng 34 cuốn sách sẽ bán được hơn 500.000 bản - đơn giản là
96 lần (500.000/250.000). Chúng ta có thể tiếp tục, và lưu ý rằng khoảng 8
cuốn sách bán được hơn 1 triệu bản, ở đây là 96 lần của
(500.000/250.000)-1,5. Chúng ta có thể tiếp tục, và lưu ý rằng khoảng 8
cuốn sách phải bán được hơn 1 triệu bản, ở đây là 96 lần của
0.000.000/250.000)-1,5.
