Ở lần tung đầu tiên, bạn có hai khả năng: hoặc thắng hoặc thua.
Ở lần tung thứ hai, số lượng kết quả có thể xảy ra sẽ tăng gấp đôi.
Trường hợp 1: thắng, thắng. Trường hợp 2: thắng, thua. Trường hợp 3:
thua, thắng. Trường hợp 4: thua, thua. Mỗi một trường hợp đều có xác suất
như nhau, sự kết hợp của một thắng và một thua đều có phạm vi ảnh hưởng
gấp đôi bởi vì trường hợp 2 và 3 - thắng, thua và thua, thắng - đều có kết
quả bằng nhau. Và đó là yếu tố then chốt đối với đường cong Gauss. Qúa
nhiều mức ở giữa mất đi - và chúng ta sẽ thấy có nhiều mức ở giữa này. Vì
thế, nếu đánh cược ở mức 1 đô-la/vòng, sau hai vòng, bạn sẽ có 25% cơ hội
thắng hoặc thua 2 đô-la, nhưng có đến 50% cơ hội được hòa vốn.
Hãy tung bóng một lần nữa. Lần tung thứ ba này lại nhân đôi các trường
hợp, vì thế chúng ta có tám kết quả có thể xảy ra. Trường hợp 1 (thắng,
thắng trong lần tung thứ hai): thắng, thắng, thắng và thắng, thắng, thua.
Chúng ta thêm một thắng hoặc thua vào cuối mỗi kết quả trước đó. Trường
hợp 2: thắng, thua, thắng và thắng, thua, thua. Trường hợp 3: thua, thắng,
thắng và thua, thắng, thua. Trường hợp 4: thua, thua, thắng và thua, thua,
thua.
Lúc này chúng ta có tám kết quả, tất cả có thể bằng nhau. Xin lưu ý một
lần nữa, bạn có thể nhóm các kết quả ở giữa, nơi mà một lần thắng sẽ bù lại
cho một lần thua. (Trong mô hình quincunx của Galton, các tình huống nơi
quả bóng rơi sang trái và sau đó rơi sang phải, hoặc ngược lại, chiếm ưu
thế, và thế bạn sẽ có kết quả chung cuộc với nhiều mức ở giữa). Kết quả
chung cuộc như sau: 1) ba thắng; 2) hai thắng, một thua, chung cuộc một
thắng; 3) hai thắng, một thua, chung cuộc một thắng; 4) một thắng, hai
thua, chung cuộc một thua; 5) hai thắng, một thua, chung cuộc là một
thắng; 6) hai thua, một thắng, chung cuộc một thua; 7) hai thua, một thắng,
chung cuộc một thua; 8) ba thua.
Trong số tám trường hợp thì trường hợp có ba lần thắng xảy ra một lần.
Trường hợp ba lần thua xảy ra một lần. Trường hợp một lần thua chung
cuộc (một thắng, hai thua) xảy ra ba lần.
Hãy thử thêm một lần nữa, lần thứ tư. Có thể có mười sáu kết quả tương
tự. Bạn sẽ có một trường hợp với bốn lần thắng, một trường hợp với bốn
