tỷ lệ khoảng 1 trên 1 và 120 con số 0 sau đó, tức là trên
1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00
0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00
0.000.000.000.000.000.000.000.000 lần.
Tiếp tục với quy trình này. Chúng ta di chuyển từ mức 40 lần tung với
mỗi lần được 1 đô-la đến 4000 lần tung với mỗi lần được 10 xu, cho đến
400.000 lần tung với mỗi lần được 1 xu, và càng tiến gần hơn đến đường
cong Gauss. Minh họa 10 cho thấy các kết quả dao động từ khoảng -40 đến
40, tức là 80 điểm plot. Lần tiếp theo sẽ nâng con số đó lên 8000 điểm.
Hãy cùng tiếp tục. Chúng ta có thể tung 4.000 lần với mỗi lần đặt cược
1/10 xu. Vậy thử tung 400.000 lần với mức cược 1/1000 xu xem sao? Như
một dạng thức Plato, đường cong Gauss thuần túy chính là những gì xảy ra
khi có vô số lần tung mỗi vòng, với mức đặt cược cực nhỏ. Đừng cố hình
dung các kết quả đó, hay thậm chí tìm kiếm ý nghĩa của chúng. Chúng ta
không thể nói về một mức đặt cược “vi phân” (vì có vô số mức đặt cược, và
chúng ta đang ở trong giới hạn mà các nhà toán học gọi là cơ cấu liên tục
(continuous framework). Tin vui ở đây là có một cách thay thế.
Chúng ta đã chuyển từ hình thức cá cược đơn giản sang một thứ hoàn
toàn trừu tượng. Chúng ta đã di chuyển từ các quan sát đến phạm vi toán
học. Trong toán học, mọi thứ đều mang một vẻ thuần túy.
Giờ đây, người ta cho rằng những thứ hoàn toàn trừu tượng không tồn
tại, vì thế đừng cố gắng hiểu Minh họa 10. Chỉ cần biết được cách sử dụng
nó. Hãy xem nó như một nhiệt kế: Bạn không cần phải hiểu ý nghĩa của
nhiệt độ để nói chuyện với nó. Bạn chỉ cần biết được sự tương ứng giữa
nhiệt độ và sự thoải mái (hoặc một lý do thực nghiệm nào đó). 600F có
nghĩa là thời tiết dễ chịu, nhưng dưới 100 thì lại chẳng dễ chịu chút nào.
Bạn không nhất thiết phải quan tâm đến tốc độ thực tế của những va chạm
giữa các vật thể để hiểu về nhiệt độ theo cách chuyên môn. Nói cách khác,
nhiệt độ là phương tiện để bạn diễn giải về các hiện tượng bên ngoài thành
một con số. Tương tự, đường cong hình chuông Gauss sẽ được thiết lập để
68,2% các quan sát sẽ rơi vào giữa các độ lệch chuẩn -1 và +1 so với mức
trung bình. Tôi xin lặp lại: đừng cố gắng hiểu độ lệch chuẩn có phải là độ
