ôn hòa.
Giả định trọng tâm thứ nhất: những lần tung đều không liên quan với
nhau. Đồng xu đó không có trí nhớ. Việc bạn được mặt sấp hay mặt ngửa ở
lần tung trước không ảnh hưởng đến khả năng đạt được mặt sấp hay mặt
ngửa ở lần tung thứ hai. Bạn không thể trở thành người tung đồng xu “giỏi
hơn” được. Nếu bạn đưa được trí nhớ hay kỹ năng vào quá trình tung đồng
xu, khi đó toàn bộ đường cong Gauss sẽ không thể trụ vững được nữa.
Hãy nhớ lại các thảo luận của chúng ta ở Chương 14 về “quá trình phân
phối ưu tiên” (preferential attachment) và lợi thế lũy tích (cumulative
advantage). Cả hai lý thuyết này đều khẳng định rằng việc chiến thắng hôm
nay sẽ khiến bạn có nhiều khả năng chiến thắng về sau. Do đó, các khả
năng xảy ra sẽ phụ thuộc vào lịch sử, và giả định trọng tâm đầu tiên dẫn
đến đường cong hình chuông Gauss sẽ thất bại trong thực tiễn. Dĩ nhiên,
trong trò chơi, những lần thắng trong quá khứ không nhất thiết sẽ làm tăng
khả năng giành chiến thắng ở những lần sau đó - nhưng điều này không
diễn ra trong cuộc sống thực, đó là lý do tại sao tôi lo lắng về việc giảng
dạy bộ môn xác suất từ các trò chơi. Nhưng khi việc chiến thắng dẫn đến
nhiều chiến thắng hơn nữa, bạn càng có nhiều khả năng chứng kiến 40 lần
thắng liên tiếp nhiều hơn so với một đường cong Gauss nguyên thủy.
Giả định trọng tâm thứ hai: không có trường hợp thay đổi “dữ dội”. Ai
cũng biết rõ kích thước bậc thang của khối bêtông làm sẵn trong xây dựng
là vừa cho một bước chân. Không có sự bất định trong kích cỡ của bậc
thang đó. Chúng ta không gặp phải những tình huống nơi bước di chuyển
đó thay đổi một cách khác thường.
Hãy nhớ rằng nếu không đáp ứng được một trong hai giả định trung tâm
này, các bước di chuyển (hoặc các lần tung đồng xu) sẽ không tạo ra đường
cong hình chuông. Dựa vào những gì xảy ra, chúng có thể tạo ra sự ngẫu
nhiên có quy mô bất biến theo kiểu tập hợp Mandelbrot.
“Sự tràn ngập khắp nơi của đường cong Gauss”
