Halley hiểu ngay đây là một trong những bước đột phá vĩ đại nhất trong mọi
ngành khoa học. Ông hào phóng đề nghị chi trả mọi chi phí đề xuất bản cuốn
sách mà sau này sẽ trở thành một trong những tác phẩm khoa học lớn nhất mọi
thời đại, bộ Principia Mathematica (Nguyên lý toán học). Trong kiệt tác này,
Newton đã tính toán về cơ học hành tinh. Sử dụng hệ toán tích phân do chính
mình phát minh, ông có thể xác định chính xác chuyển động của các hành tinh và
sao chổi trong Hệ Mặt Trời. Ông khám phá ra sao chổi di chuyển theo hình elip,
nên chúng có thể xuất hiện trở lại theo chu kỳ. Và nhờ các phương pháp của
Newton, Halley tính được rằng ngôi sao chổi đã xuất hiện trên bầu trời Luân Đôn
năm 1682 sẽ trở lại sau mỗi chu kỳ 76 năm. Thực tế, ông có thể truy ngược lịch
sử và chứng minh rằng chính sao chổi đó đã luôn xuất hiện trở lại theo đúng chu
kỳ mà ông tính ra. Ông đưa ra lời tiên đoán táo bạo rằng sao chổi này sẽ quay lại
vào năm 1758, rất lâu sau khi ông qua đời. Ngôi sao xuất hiện vào ngày Giáng
sinh năm 1758 và người ta đã lấy tên ông đặt cho nó.
Ngày nay, ta biết sao chổi chủ yếu đến từ hai nơi. Thứ nhất là Vành đai Kuiper,
vùng nằm bên ngoài Sao Hải Vương và di chuyển theo quỹ đạo trên cùng mặt
phẳng với các hành tinh. Các sao chổi thuộc Vành đai Kuiper, trong đó có sao
chổi Halley, quay quanh Mặt Trời theo hình elip. Chúng đôi khi được gọi là sao
chổi ngắn hạn, vì chu kỳ quỹ đạo, hay thời gian để chúng đi hết một vòng quanh
Mặt Trời, chỉ kéo dài từ vài thập niên tới vài thế kỷ. Do đã biết hoặc có thể tính
toán được chu kỳ của chúng, nên các sao chổi này có thể dự đoán trước và không
gây nên nguy cơ nào đặc biệt nguy hiểm.
Ở xa hơn nữa là Đám mây Oort, đám mây sao chổi hình cầu bao quanh toàn bộ
Hệ Mặt Trời. Nhiều sao chổi ở đây cách Mặt Trời tới vài năm ánh sáng - xa tới
mức chúng gần như không di chuyển. Thỉnh thoảng chúng bị cuốn vào trong Hệ
do chuyển động của một ngôi sao đi ngang qua hoặc do va chạm ngẫu nhiên.
Chúng được gọi là sao chổi dài hạn, do có chu kỹ quỹ đạo hàng chục hay thậm
chí hàng trăm ngàn năm. Loại sao chổi này gần như không thể dự báo trước được
nên chúng tiềm ẩn nhiều nguy cơ đối với Trái Đất hơn so với sao chổi ngắn hạn.
Mỗi năm, số thiên thể được khám phá trong Vành đai Kuiper và Đám mây Oort
đều nhiều thêm. Một giả thuyết năm 2016 nêu rằng hành tinh thứ chín, có kích
thước tương đương Sao Hải Vương, có thể tồn tại sâu trong Vành đai Kuiper.
