178
lượng m
2
, mômen quán tính đối với trục khối tâm là J
2
. Động cơ 1 gắn liền với giá
cố định tạo ra mômen M
1
tác dụng lên khâu 1, động cơ 2 gắn liền với khâu 1 tạo ra
mômen M
2
tác dụng lên khâu 1.
Hình 8-25. Tay máy hai bậc tự do
Trước hết sử dụng phương trình Lagrange loại 2 để thiết lập phương trình vi phân
chuyển động cho hệ. Cơ hệ gồm hai vật: khâu OA quay quanh trục ngang cố định,
và khâu AB chuyển động song phẳng. Chọn các tọa độ suy rộng:
1
2
1
[ ,
],
T
q
q
q
=
q
là góc quay của khâu 1, thanh OA,
2
q
là góc quay của khâu 2,
thanh AE, so với khâu 1.
Thiết lập PTVP CĐ bằng phương trình Lagrange loại 2
*
i
i
i
i
d
T
T
Q
dt q
q
q
∂
∂
∂Π
−
= −
+
∂
∂
∂
ɺ
(i = 1,2)
1) Tính động năng của cơ hệ
1
2
2
2
1
1
1
2
2
2
1
2
2
2
O
C
C
T
J
mv
J
ω
ω
=
+
+
(1)
1
2
1
1 1
,
O
C
J
J
m a
=
+
2
2
2
2
1
1
2
1
2
,
(
) ,
q
q
q
ω
ω
=
=
+
ɺ
ɺ
ɺ
2
1
1
2
1
2
2
1
1
2
1
2
cos
cos(
)
sin
sin(
),
C
C
x
l
q
a
q
q
y
l
q
a
q
q
=
+
+
=
+
+
2
1 1
1
2
1
2
1
2
2
1 1
1
2
1
2
1
2
sin
(
) sin(
)
cos
(
) cos(
),
C
C
x
l q
q
a q
q
q
q
y
l q
q
a q
q
q
q
= −
−
+
+
=
+
+
+
ɺ
ɺ
ɺ
ɺ
ɺ
ɺ
ɺ
ɺ
Từ đó có :
q
1
q
2
O
A
E
C
1
C
2
M
1
M
2
g
