189
Chương 9.
Giải một số bài toán trong kỹ thuật bằng Matlab
Trong chương này chúng ta sẽ sử dụng Matlab ñể giải một số bài toán trong kỹ
thuật. ðó là các bài toán xác ñịnh ứng lực trong các thanh và xác ñịnh ñường ñàn
hồi, biểu ñồ mômen uốn và lực cắt của dầm uốn phẳng trong Sức bền vật liệu; bài
toán quĩ ñạo chuyển ñộng của viên ñạn; xác ñịnh góc xiên ñể viên ñạn bắn trúng
ñích; các bài toán dao ñộng của con lắc ñơn và kép; bài toán phân tích ñộng học cơ
cấu; bài toán ñộng học ngược rôbốt công nghiệp. Với mỗi bài toán phương pháp
giải và chương trình Matlab ñược ñưa ra cùng với các kết quả tính toán ở dạng số
hoặc dạng ñồ thị.
9.1 Bài toán hệ thanh
Trong thực tế kỹ thuật, ta hay gặp các kết cấu có thể ñược mô hình hóa như một hệ
thanh không trọng lượng nối với nhau bằng các bản lề trơn, ñược gọi là các nút, tải
trọng chỉ tác dụng tại các nút. ðối với các hệ thanh tĩnh ñịnh, bằng phương pháp
cân bằng nút ta sẽ thiết lập ñược một hệ phương trình ñại số tuyến tính cho việc
xác ñịnh ứng lực trong các thanh.
Trong các ví dụ sau ta xét việc thiết lập các phương trình và giải các phương trình
này trong Matlab.
Hệ thanh tĩnh ñịnh
Ví dụ 1. Cho hệ thanh phẳng có kết cấu
và chịu tải trọng như trên hình vẽ.
Tách và viết phương trình cân bằng cho
các nút A, B và C, ta thu ñược các
phương trình sau:
Nút C:
1
2
3
3
4
cos 45
0
sin 45
18
o
o
S
S
S
S
S
−
+
−
=
+
=
Nút A:
S
2
12 kN
S
3
S
4
S
1
S
6
S
5
18 kN
45
o
45
o
A
B
C
Hình 9-1
