190
2
5
5
cos 45
0
sin 45
12
o
o
S
S
S
+
=
=
Nút B:
5
6
4
5
cos 45
0
sin 45
0
o
o
S
S
S
S
−
=
+
=
Các phương trình trên ñược viết dạng ma trận như sau:
1
2
3
4
5
6
1
1
cos 45
0
0
0
0
0
0
sin 45
1
0
0
18
0
1
0
0
cos 45
0
0
12
0
0
0
0
sin 45
0
0
0
0
0
0
cos 45
1
0
0
0
0
1
sin 45
0
o
o
o
o
o
o
S
S
S
S
S
S
−
−
−
−
=
−
−
Sau khi nhập ma trận hệ số A và véctơ b trong Matlab, giải ra ta nhận ñược:
>> c45 = cos(pi/4); s45 = sin(pi/4);
>> A = [-1 1 -c45 0 0 0;
0 0 s45 1 0 0;
0 -1 0 0 -c45 0;
0 0 0 0 s45 0;
0 -1 0 0 c45 1;
0 0 0 -1 -s45 0];
>> b = [0; 18; 0; 12; 0; 0];
>> x = A^-1*b % hoac x = inv(A)*b
x =
-42.0000
-12.0000
42.4264
-12.0000
16.9706
-24.0000
Kết quả trên cho biết lực trong thanh 3 lớn nhất, các thanh 1, 2, 4, 6 chịu nén và các
thanh 3, 5 chịu kéo.
Ví dụ 2. Cho hệ thanh phẳng có kết cấu và chịu tải trọng như trên hình 9-2. Sử
dụng phương pháp cân bằng nút cho hệ giàn phẳng (ñối xứng) như trên hình vẽ và
thu ñược hệ phương trình ñại số tuyến tính
