192
Ví dụ 3. Xét hệ thanh siêu tĩnh ñơn giản như trên hình 9-3.
Quan sát thấy, do nút A bị chặn không cho di chuyển theo phương ngang, nên tại
ñó xuất hiện lực liên kết N.
Viết phương trình cân bằng nút ñược
1
2
1
2
cos 45
cos 30
0
sin 45
sin 30
18000
o
o
o
o
S
S
N
S
S
−
−
−
=
−
=
Theo quan hệ giữa lực tác dụng và biến dạng dài
của thanh ta có
1
1 1
2
2 2
/
,
/
l
S l
EA
l
S l
EA
∆ =
∆ =
Theo hình vẽ (A chỉ di chuyển theo phương
ñứng), ta có
1
2
1 1
2 2
1 1
2 2
cos 45
cos 30
0
cos 45
cos 30
0
cos 45
cos 30
0
o
o
o
o
o
o
l
l
S l
S l
EA
EA
S l
S l
∆
+ ∆
=
⇒
+
=
⇒
+
=
Như thế ta có hệ sau
1
2
1
2
cos 45
cos 30
1
0
sin 45
sin 30
0
18000
0
cos 45
cos 30
0
o
o
o
o
o
o
S
S
N
l
l
−
=
Triển khai trong Matlab
function Vidu9_3
alpha = 45; beta = 60;
ca = cosd(alpha); sa = sind(alpha);
cb = cosd(beta); sb = sind(beta);
EA = 2*210000; % A = 2 cm^2, E = 2.1e+7 N/cm^2
l1 = 2; l2 = 1.7; % m
A = [ca cb 1;
sa -sb 0;
l1*ca l2*cb 0]
b = [0; 18000; 0]
x = A^-1*b;
disp('Ung luc trong cac thanh (N): ')
S1 = x(1)
S2 = x(2)
N = x(3)
S
2
S
1
18 kN
45
o
60
o
EA, l
1
EA, l
2
N
A
Hình 9-3
A
d
1
d
2
