196
Nhận xét thấy ma trận hệ số có dạng băng (5 ñường chéo), ñể tiết kiệm bộ nhớ ta
sử dụng 5 véctơ ñể lưu trữ ma trận này. Triển khai trong Matlab, ta nhận ñược kết
quả dạng ñồ thị như hình 9-7.
Giá trị mômen uốn cực ñại tại ngàm
0
x =
,
max
M
= 6249,9 Nm. So sánh với giá
trị chính xác là
2
1
2
max
6250
M
ql
=
=
Nm, ta thấy sai số tương ñối là 0.0016 %.
Ví dụ 2. Một dầm tiết diện không ñổi chiều dài
l
, mômen chống uốn
const
EI
=
,
một ñầu ngàm còn ñầu kia ñặt trên gối, chịu tải trọng là lực tập trung F. Hãy sử
dụng phương pháp sai phân hữu hạn tính và vẽ ra ñường chuyển vị, biểu ñồ mômen
và biểu ñồ lực cắt.
Lời giải
Chú ý ñến các ñiều kiện biên
Ngàm tại
0
x
=
:
(0)
0
w
=
:
1
0
w
=
(0)
0
w′
=
:
0
2
w
w
=
Gối tại
x
L
=
:
( )
0
w L
=
0
n
w
=
( )
0
w L
′′
=
1
1
n
n
w
w
+
−
= −
Thay vào hai phương trình ñầu và hai phương trình cuối trong hệ trên ta nhận ñược
1
2
3
(
8
)
0
EI w
w
w
−
−
+
=
2
3
4
(7
4
)
0
EI
w
w
w
−
+
=
2
3
4
5
( 4
6
4
)
0
EI
w
w
w
w
−
+
−
+
=
2
3
4
5
6
(
4
6
4
)
0
EI w
w
w
w
w
−
+
−
+
=
...
4
3
2
1
(
4
6
4
)
0
n
n
n
n
EI w
w
w
w
−
−
−
−
−
+
−
=
3
2
1
(
4
5
)
0
n
n
n
EI w
w
w
−
−
−
−
+
=
2
2
(
)
0
n
n
EI w
w
−
+
+
=
Hay ở dạng ma trận
1
2
3
4
2
1
2
1
8
1
0
0
0
0
0
0
0
0
7
4
1
0
0
0
0
0
0
0
4
6
4
1
0
0
0
0
0
0
1
4
6
4
1
0
0
0
0
0
0
1
4
6
4
1
0
0
0
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
0
0
0
0
1
4
6
4
1
0
0
0
0
0
0
1
4
6
4
0
0
0
0
0
0
0
1
4
5
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
..
..
..
n
n
n
w
w
w
w
w
w
w
−
−
−
+
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
0
0
0
0
..
..
..
0
0
0
=
Lực tập trung ñược coi như lực phân bố trên ñoạn dài h, tức là ta có
/
iF
q
F h
=
.
EI
x
l
F
1
3
l
2
3
l
Hình 9-8
