215
với
1
2
3
0
0
0
0
0
0
m
m
m
=
M
,
1
2
3
m g
m g
m g
=
p
1
2
3
5
3
5
3
3
4
4
5
4
4
5
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
+
+
+
−
−
=
−
+
−
−
−
+
C
,
Cho biết các thông số của hệ:
1
2
3
4
5
10 N/mm,
5 N/mm
c
c
c
c
c
=
=
=
=
=
,
1
3
2
3
98.1 N,
m g
m g
m g
m g
=
=
=
.
1. Tìm vị trí cân bằng tĩnh của hệ, bằng cách giải hệ phương trình ñại số tuyến tính
ñể tìm biến dạng của các lò xo
=
Cx
p .
2. Tìm các tần số dao ñộng riêng và các dạng dao ñộng riêng của hệ từ phương
trình dao ñộng tự do
+
=
Mx
Cx
0
ɺɺ
.
Bài toán ñược giải trong Matlab bằng một m-file như sau:
function Daodon_3DOF
m1 = 10; m2 = 5; m3 = m1; % kg
c1 = 10000;
% N/m
c2 = c1; c3 = c1; c4 = 5000; c5 = c4;
g = 9.81;
% m/s^2
M = diag([m1, m2, m3]);
C = [ c1+c2+c3+c5, -c3, -c5;
-c3, c3+c4, -c4;
-c5, -c4, c4+c5];
p = g*[m1; m2; m3];
x0 = inv(C)*p
% tinh do dan tinh cua cac lo xo
n = size(M,1);
[V, D] = eig(C,M);
for i=1:n ome(i)=sqrt(D(i,i)); end
ome'
v1 = V(:,1)
v2 = V(:,2)
v3 = V(:,3)
x
3
c
1
m
1
m
3
c
2
c
3
c
4
c
5
x
1
x
2
g
m
2
Hình 9-30
