38
Hay đối với ma trận B cỡ 4 × 4 :
>> B = [3 –1 2 4; 0 2 1 8; –9 17 11 3; 1 2 3 –3];
>> det(B)
ans = –533
Như đã biết trong giáo trình đại số, việc tính định thức của ma trận thật phức tạp
với nhiều phép tính. Đặc biệt là khi cỡ của ma trận lớn, công việc này nếu thực
hiện bằng tay sẽ mất rất nhiều thời gian và sai sót là khó tránh khỏi. Nhưng việc
này đối với Matlab thật đơn giản, như đã thấy trong hai ví dụ trên. Định thức của
ma trận có thể được sử dụng để tìm nghiệm của hệ phương trình đại số tuyến tính,
nếu hệ này có nghiệm. Xét hệ phương trình đại số tuyến tính sau:
5
2
9
44
9
2
2
11
6
7
3
44
x
y
z
x
y
z
x
y
z
+
−
=
−
−
+
=
+
+
=
hay có thể viết lại dạng ma trận
=
Ax
b
,
với
5
2
9
9
2
2
6
7
3
−
= −
−
A
,
44
,
11
44
x
y
z
=
=
x
b
Để tìm nghiệm của hệ trên, ta có thể sử dụng hai bước. Trước hết tìm định thức của
ma trận hệ số
A
>> A = [5 2 –9; –9 –3 2; 6 7 3]
>> det(A)
ans = 368
Ta thấy det(A) khác không, như vậy hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất.
Matlab cho phép tính được nghiệm một cách nhanh chóng nhờ phép tính chia trái
\
=
x
A
b
.
>> b = [44;11;5];
>> x = A\b
x =
–5.1250
7.6902
–6.0272
