Những giả tưởng
Những ý tưởng khi đó không còn là
những ý tưởng thực sự nữa trừ phi
chúng là những công cụ dành để tra xét
phản tỉnh hướng đến giải quyết vấn đề.
Giả dụ đó là câu hỏi yêu cầu một học
sinh nắm bắt ý tưởng trái đất là một
hình cầu. Điều này khác với việc dạy
cho đứa trẻ biết rằng đặc tính hình cầu
của trái đất là một sự kiện. Đứa trẻ có
thể được cho xem (hoặc gợi nhớ lại) một
quả bóng hoặc một hình cầu, và được
cho biết trái đất có hình cầu giống
những thứ ấy; có thể đứa trẻ sau đó được
yêu cầu nhắc đi nhắc lại điều đó ngày
này qua ngày khác tới khi nào hình quả
cầu trái đất và hình quả bóng được in
vào tâm trí. Nhưng không vì thế mà nó
đã thâu nhận được ý tưởng nào về đặc
tính hình cầu của trái đất; cùng lắm thì
nó có hình ảnh nào đó về một hình cầu
và rốt cuộc nó cố công hình dung ra trái
đất sau phép loại suy qua hình ảnh quả
bóng của nó. Để nắm được tính chất
hình cầu như là một ý tưởng, cậu học trò
lúc đầu hẳn phải nhận thấy có những rắc
rối hoặc các đặc tính lộn xộn trong các
sự việc được quan sát thấy và rồi ý
tưởng khối cầu hiện ra trong óc như là
một cách khả dĩ giải thích cho hiện
tượng đang tra xét. Chỉ bằng cách sử
dụng phương pháp thông giải các dữ
