Người bấy giờ truyền là một việc vẻ vang lớn về thần tử nước Nam. Sau
khi Quế về, lòng thường nhớ vua, có nghĩ được việc gì, thời thường tâu lên
vua biết. Tấm lòng yêu vua lo việc nước, trong lúc làm quan hay về nghỉ,
vẫn trước sau chu chí như một. Đương khi Quế tại triều, chỉ nghĩ đến đem
hiền để thờ vua. Mỗi khi có dẫn tiến người nào, không từng cho ai được
biết. Huống chi lại giữ mình trong sạch như cái bình đựng bằng, lấy tính
hoà nhã đối với người, độ lượng khoan rồng, có phong thể bậc đại thần.
Các đánh thần lúc bấy giờ, như tráng liệt bá Nguyễn Tri Phương, mà vua
cũng bảo là phong độ không bằng Quế. Sau khi Quế chết, hoàng thượng
thương nhớ, triều đình lấy làm tiếc. Các hoàng thân, công chúa và sĩ phu
trong ngoài đều làm thơ văn câu đối đem đến phúng. Về sau Tuý Lỵ Vương
vâng chỉ soạn bài văn bia ở mộ khắc vào đá dựng ở trước mộ. Ấy là Quế
làm cho người ta cảm mộ đến, như thế. Quốc triều trung hưng đến nay,
trước sau tri ngộ, tiến thoái vẹn cả đôi, như Đăng Quế, tưởng cũng ít thấy.
Quế bình sinh trước tác các văn thơ. Người ta thường suy tôn là "Bình hoà
điển nhã". Có tập thi văn "Quảng khê" lưu hành ở đời.
Đăng Quế có 5 con trai: Quang Trụ lấy công chúa bổ Phò mã Đô uý, phong
tước hầu, đến niên lệ nghỉ việc. Quang Đản đỗ Tú tài bị cử đi theo quân
thứ; vì có quan công, nên trải coi giữ một phương diện, Tham tán quân vụ,
thăng thụ Thái tử Thiếu phó Đông Các Đại học sĩ, sung Phụ chính phủ Cơ
Mật viện đại thần, sau vì tuổi già chuyên sung chức Sử quán Tổng tài kinh
diên giảng quan, quản lý Quốc Tử Giám. Khi tuổi 68, viện theo lệ mới về
chí sĩ, hiện ở Quán. Văn Đễ, vì ấm thụ, làm quan đến Tham tri bộ Binh, có
truyện riêng. Quang Du, bổ Hàn Lâm viện Biên tu, Thương viện tỉnh vụ
Quảng Ngãi. Quang Duyệt, bổ Hàn Lâm cung phụng.
Con Quang Trụ là Quang Chử cũng lấy công công chúa. Con Quang Đản là
Quang Kỳ đỗ Hương tiến, làm quan đến trước tác; Quang Ý làm Hành tẩu
viện Cơ Mật.
Cháu Đăng Quế là Đăng Trinh đỗ đồng Tiến sĩ khoa Nhâm Dần năm Thiệu
Trị, cũng là người đỗ đại khoa đầu tiên của tỉnh Quảng Ngãi, làm quan đến
Nội Các Tu so Văn Đễ có tài biện, phóng khoáng, không câu thúc. Năm Tự
Đức thứ 18, được ấm thụ Chủ sự, lĩnh Viên ngoại lang bộ Binh sung Đổng