gọi là chủ nghĩa Plato toán học (Mathematical Platonism). Nên biết có nhiều
loại Platonism, và cũng có nhiều cách thông diễn toán học. Theo Frenkel, cái
thế giới thường được gọi thế giới Plato toán học là nơi cư trú các khái niệm và
ý niệm toán học. Plato là triết gia Hy Lạp đầu tiên tranh luận rằng các thực thể
toán học đều độc lập với những hoạt động lý tính của chúng ta. Nhà vật lý toán
học rất được hoan nghênh, Roger Penrose, viết trong tập sách The Road to
Reality (Con Đường đến Thực tế) của ông, nhũng tuyên bố toán học thuộc về
thế giới Plato toán học chính là những khẳng định đúng một cách khách quan.
Bảo rằng một tuyên bố toán học nào đó có một tồn tại theo khuôn Plato, tức nó
đúng theo một nghĩa khách quan. Giống vậy, các ý tưởng toán học có một tồn
tại theo khuôn Plato tại vì chúng là những ý tưởng khách quan.
Frenkel, giống Penrose, tin rằng thế giới Plato toán học tách rời khỏi cả hai
thế giới, vật lý và tâm thức. Penrose chỉ cho thấy chủ trương thông diễn một
cách chủ quan tất nhanh chóng dẫn chúng ta tới những khẳng định hiển nhiên
vô nghĩa, nhấn mạnh tính năng độc lập của tri thức toán học với bất kỳ hoạt
động nào của con người.
Thế giới Plato toán học cũng tồn tại độc lập với thực tế vật lý Ví dụ: Thiết bị
của thuyết trường quy phạm (gauge theory) ban đầu được các nhà toán học
phát triển chẳng cần quy chiếu vật lý học. Trong thực tế, chỉ có ba trong số các
mô hình mô tả các lực đã biết của tự nhiên (lực điện từ, yếu, và mạnh). Chúng
tương ứng với ba nhóm Lie cụ thể (nhóm vòng tròn, SU(2), và SU(3), theo thứ
tự), mặc dầu có một thuyết trường quy phạm cho bất kỳ nhóm Lie nào. Có rất
nhiều ví dụ khác về những lý thuyết toán học phong phú không trực tiếp liên
quan đến bất kỳ loại thực tế vật lý nào.
Nguồn gốc của những khả năng vô hạn của tri thức toán học chính là tính
khách quan của nó. Tính này phân biệt toán học với bất kỳ loại nỗ lực nào
khác của con người. Sự hiểu biết những gì ở đằng sau tính khách quan ấy sẽ
soi sáng những bí ẩn sâu sắc nhất của thực tế vật lý, ý thức, và những tương hỗ
quan hệ giữa chúng. Nói cách khác, càng gần thế giới Plato toán học, chúng ta
càng có nhiều năng lực hiểu biết thế giới quanh ta và vị trí của chúng ta trong
đó.
