những lực cơ bản của tự nhiên? Frenkel nghĩ rằng có thể có một liên hệ giữa
vật lý học lượng tử và Chương trình Langlands. Ông và một số đồng nghiệp
bắt tay ngay vào việc nghiên cứu nó với sự yểm trợ chưa từng thấy của Bộ
Quốc Phòng trợ cấp hàng triệu đô la vào năm 2004.
Trong dịp này, Frenkel có cơ hội hợp tác với Edward Witten, được nhiều
người coi như là nhà vật lý toán học tối vĩ đại còn sống (và như Langlands,
một thành viên của The ĩnstitute for Advanced Study tại Princeton). Witten là
một người rành huyền thuyết (string theory), một nỗ lực của các nhà vật lý học
thống nhất tất cả lực của tự nhiên, bao gồm cả trọng lực (gravity), vào gọn
trong một bao toán học. Chính Witten nhận thấy một sự tương tự giữa các
“branes” (viết tắt chữ “membranes”) được các nhà huyền học giả định trong
huyền thuyết và các “bó” (“sheaves”) do các nhà toán học phát minh. Nhận xét
này mở ra một cuộc đối thoại phong phú giữa Chương trình Langlands với
mục tiêu thống nhất toán học, và truyền thuyết với mục tiêu thống nhất vật lý
học. Mặc dầu huyền thuyết thiếu khả năng mô tả vũ trụ của chúng ta một cách
hữu hiệu, sự kết nối với Chương trình Langlands đã mang lại những hiểu biết
sâu sắc về hoạt động của vật lý học các hạt.
Đây chẳng phải là lần đầu tiên các khái niệm toán học dược nghiên cứu vì
vẻ đẹp thuần túy của chúng sau này chuyển sang soi sáng thế giới vật lý.
Einstein kinh ngạc hỏi, “toán học chung quy là một sản phẩm của tư tưởng con
người độc lập với kinh nghiệm, sao lại thích hợp phi thường với các đối tượng
của thực tế?” Frenkel không thắc mắc giống như Einstein. Theo Frenkel, các
cấu trúc toán học là trong số các “đối tượng của thực tế”. Chúng cũng thực tồn
như bất cứ thứ gì trong thế giới vật lý hay thế giới tâm thức. Hơn nữa, chúng
chẳng phải là sản phẩm của tư tưởng con người; đúng hơn, chủng tồn tại mãi
mãi trong một cảnh giới của riêng chúng theo khuôn Plato, chờ được khám phá
bởi các nhà toán học. Hầu hết các nhà toán học tin rằng toán học có một thực
tế vượt quá tâm trí con người, đặc biệt là các nhà toán học lớn như Frenkel và
Langlands, Roger Penrose và Kurt Gồdel. Niềm tin ấy phái sinh từ những mẫu
hình và đối ứng kỳ lạ bất ngờ xuất hiện, gợi ý về cái gì đó tiềm ẩn và huyền bí.
Ai đặt những mẫu hình ấy ở đó? Chắc chắn chẳng phải là chúng ta.
Các nhà triết học không ngừng tranh luận về bản thể học của toán học trong
nhiều thế kỳ. Chủ trương của Frenkel trong Tình yêu và Toán học thường được
