Brian Greene
Giai điệu giây và bản giao hưởng vũ trụ
Phần IV - Lý thuyết dây và cấu trúc của không thời gian
Chương 10 - Hình học lượng tử (11)
Về căn bản, đối xứng gương tuyên bố rằng các cặp đặc biệt của các
không gian Calabi-Yau, mà trước kia coi là không có liên quan gì với nhau,
thì bây giờ lại liên hệ mật thiết với nhau bởi lý thuyết dây...
Vật lý và toán học của đối xứng gương
Sự nới lỏng mối liên hệ duy nhất và cứng nhắc giữa hình học của không
gian và vật lý trong thuyết tương đối rộng của Einstein là một trong những
thay đổi hình mẫu nổi bật của lý thuyết dây. Tuy nhiên, những phát triển đó
không chỉ dừng lại ở sự thay đổi về quan điểm triết học mà còn đi xa hơn
thế nhiều. Đặc biệt, đối xứng gương còn cung cấp cho ta một công cụ mạnh
mẽ để tìm hiểu cả vật lý của lý thuyết dây lẫn toán học của các không gian
Calabi-Yau. Các nhà toán học làm việc trong lĩnh vực có tên là hình học đại
số đã nghiên cứu các không gian Calabi-Yau vì những lý do thuần túy toán
học đã từ khá lâu trước khi lý thuyết dây ra đời. Họ đã tìm ra nhiều tính
chất chi tiết của các không gian này mà không hề ngờ tới sẽ áp dụng cho
vật lý trong tương lai. Tuy nhiên đối với các nhà toán học, một số khía cạnh
của các không gian Calabi-Yau tỏ ra rất khó, thậm chí gần như là không
thể, làm sáng tỏ một cách đầy đủ. Song, sự phát hiện ra đối xứng gương
trong lý thuyết dây đã làm cho tình hình thay đổi một cách đáng kể.
Về căn
bản, đối xứng gương tuyên bố rằng các cặp đặc biệt của các không gian
Calabi-Yau, mà trước kia coi là không có liên quan gì với nhau, thì bây
giờ lại liên hệ mật thiết với nhau bởi lý thuyết dây.
Chúng liên kết với
nhau bởi vũ trụ vật lý chung mà mỗi không gian đó dẫn tới, khi nó được
chọn làm các chiều phụ bị cuộn lại. Sự liên quan lẫn nhau mà trước kia
không ngờ tới đó đã cung cấp cho ta một công cụ mới sắc bén của toán học
và vật lý.
Ví dụ, hãy hình dung bạn đang bận bịu tính toán các tính chất vật lý, chẳng
hạn như một khối lượng và các tích lực, gắn liền với sự lựa chọn một không
