Hình 10.4. Obifoling là một thủ tục, trong đó
các điểm khác nhau trong không gian Calabi-Yau ban đầu được dính lại
với nhau để tạo thành một không gian Calabi-Yau mới.
Được khích lệ bởi mối liên hệ mà chúng tôi dường như đã thấy với giả
thuyết Dixon - Lerche - Vafa - Warner, Plesser và tôi lao vào vấn đề mấu
chốt: vậy ngoài số các họ hạt ra, hai không gian Calabi-Yau khác nhau còn
phù hợp với nhau về những tính chất vật lý nào nữa không? Sau một vài
tháng phân tích về mặt toán học, lại được sự động viên và gợi ý nhiệt tình
của Graham Ross, giáo sư hướng dẫn luận án của tôi ở đại học Oxford và
của cả Vafa nữa, Plesser và tôi khẳng định rằng câu trả lời gần như chắc
chắn là có. Vì những lý do toán học liên quan tới sự trao đổi chẵn /lẻ,
chúng tôi đưa ra thuật ngữ đa tạp gương để mô tả các không gian Calabi-
Yau khác nhau nhưng tương đương về mặt vật lý đó.
Mỗi không gian cá
thể trong cặp không gian Calabi-Yau đối xứng gương đó không hoàn
toàn đúng là ảnh qua gương của nhau, theo cách hiểu thông thường.
Nhưng, mặc dù có những tính chất hình học khác nhau, chúng dẫn đến
cùng một vũ trụ duy nhất khi người ta chọn chúng làm các chiều phụ trong
lý thuyết dây.
Những tuần ngay sau khi tìm ra kết quả, đó là thời gian cực kỳ hồi hộp đối
với chúng tôi. Tôi và Plesser biết rằng chúng tôi đang giữ một mảnh quan
trọng trong câu đố ghép hình hóc búa của lý thuyết dây. Chúng tôi đã
chứng minh được rằng mối quan hệ chặt chẽ giữa vật lý và hình học được
xác lập đầu tiên bởi Einstein đã bị lý thuyết dây làm cho thay đổi một cách
căn bản: những hình dạng hình học khác nhau trong thuyết tương đối rộng,
