GIAI ĐIỆU GIÂY VÀ BẢN GIAO HƯỞNG VŨ TRỤ - Trang 112

với phần lớn các mục đích thông thường, thì xác suất gắn liền với cơ học
lượng tử có thể hoàn toàn không cần đếm xỉa đến. Nhưng ở cấp độ vi mô,
chúng ta biết rằng điều tốt nhất mà chúng ta có thể làm được là nói rằng
xác suất để tìm thấy các electron ở một vị trí cụ thể nào đó bằng bao nhiêu.
Cách giải thích xác suất có ưu điểm là nếu như sóng electron có những tính
chất như các sóng khác có thể làm được, chẳng hạn như khi đập vào một
vật chướng ngại nó tạo ra tất cả các loại gợn sóng khác nhau, thì điều đó
không có nghĩa là bản thân electron bị vỡ thành các mảnh riêng rẽ. Mà
đúng ra, điều đó nói lên rằng, bây giờ có nhiều vị trí mà xác suất tìm thấy
electron ở đó là khác không. Thực tế, điều này có nghĩa là nếu một thí
nghiệm cụ thể nào đó về electron được lặp đi lặp lại nhiều lần theo một
cách hoàn toàn như nhau, thì mỗi một lần, phép đo vị trí của electron chẳng
hạn, sẽ không cho cùng một kết quả. Thay vì thế, sự lặp đi lặp lại liên tiếp
của thí nghiệm sẽ cho ta một tập hợp những giá trị khác nhau với tính chất
là, số lần electron được tìm thấy tại một vị trí đã cho sẽ do dạng sóng xác
suất của nó quyết định. Nếu như sóng xác suất (chính xác hơn là bình
phương sóng xác suất) ở vị trí A lớn hơn ở vị trí B hai lần, thì lý thuyết tiên
đoán rằng trong dãy lặp lại nhiều lần của thí nghiệm, electron sẽ có mặt tại
A hai lần thường xuyên hơn ở B. Chúng ta không thể nào tiên đoán một
cách chính xác kết cục của thí nghiệm, điều tốt nhất mà chúng ta có thể làm
là tiên đoán được xác suất mà một kết cục nào đó có thể xảy ra.
Tuy vậy, chừng nào mà chúng ta xác định được bằng toán học dạng của các
sóng xác suất, thì những tiên đoán có tính chất xác suất vẫn có thể kiểm
chứng được bằng cách lặp lại thí nghiệm nhiều lần, từ đó đo được bằng
thực nghiệm xác suất nhận được một kết quả này hay khác. Chỉ ít tháng sau
đề xuất của de Broglie, Schrodinger đã đi một bước quyết định tiến tới mục
đích đó bằng cách thiết lập phương trình chi phối dạng và sự tiến hóa của
các sóng xác suất theo thời gian hay như người ta đặt tên cho nó là các hàm
sóng. Điều này xảy ra không lâu trước khi phương trình Schrodinger và
cách giải thích xác suất của Born được ứng dụng và dẫn tới những tiên
đoán cực kỳ chính xác. Do đó mà từ năm 1927, sự vô tư trong trắng kinh
điển đã không còn nữa. Đã qua rồi những ngày Vũ trụ hoạt động như một