electron hoặc proton. Ở thang dưới nguyên tử, nơi mà những khái niệm
lượng tử thay thế cho những khái niệm cổ điển, thước đo thích hợp nhất
cho độ nhạy của hạt thử là bước sóng lượng tử của nó - đại lượng cho biết
độ bất định về vị trí của hạt đó. Điều này phản ánh những thảo luận của
chúng ta về nguyên lý bất định Heisenberg ở chương 4, trong đó ta đã thấy
rằng phạm vi sai số không cách nào tránh khỏi khi dùng một hạt làm hạt
thử (ở đó ta chỉ tập trung xét các hạt thử là photon, nhưng thực ra có thể áp
dụng cho tất cả các hạt khác) là cỡ bước sóng lượng tử của nó. Nói một
cách không chính xác lắm thì độ nhạy thử của một hạt điểm đã bị những
thăng giáng lượng tử làm cho nhoè đi, tựa như sự run tay làm tổn hại đến
độ chính xác đường dao của nhà phẫu thuật. Chắc bạn còn nhớ trong
chương 4 chúng ta cũng đã lưu ý tới một thực tế quan trọng là, bước sóng
lượng tử của hạt tỷ lệ nghịch với động lượng của nó, nghĩa là về đại thể, tỷ
lệ nghịch với năng lượng của nó. Và như vậy, khi tăng năng lượng của một
hạt điểm, bước sóng lượng tử của nó sẽ trở nên ngắn hơn, tức là sự nhoè
lượng tử giảm, do đó ta có thể dùng nó để thăm dò những cấu trúc vật lý
tinh vi hơn. Về mặt trực giác ta cũng thấy rằng hạt có năng lượng càng cao
sẽ có khả năng đâm xuyên càng lớn và do đó có thể thăm dò được những
đặc tính còn nhỏ bé hơn nữa.
Về phương diện này, sự khác biệt giữa các hạt điểm và các dây trở nên rõ
nét. Cũng như trường hợp các viên đạn nhựa thăm dò bề mặt của nhân quả
đào, quảng tính không gian cố hữu của dây không cho phép nó thăm dò cấu
trúc của bất cứ vật gì nhỏ hơn kích thước của dây một cách đáng kể và
trong trường hợp này, thì đó là những cấu trúc ở những thang chiều dài nhỏ
hơn chiều dài Planck. Nói một cách chính xác hơn một chút, vào năm 1988,
David Gross, khi đó làm việc ở đại học Princeton, và một sinh viên của ông
tên là Paul Mende đã chứng minh được rằng khi tính đến cơ học lượng tử,
thì
sự tăng liên tục năng lượng của dây không làm tăng liên tục khả
năng thăm dò các cấu trúc tinh tế hơn của nó, điều này hoàn toàn trái
ngược hẳn với các hạt điểm.
Họ đã phát hiện ra rằng, khi năng lượng của
dây tăng, thì ban đầu nó có khả năng thăm dò những cấu trúc ở thang ngắn
hơn, giống như các hạt có năng lượng cao. Nhưng khi năng lượng của nó
