động của dây nhất thiết phải tăng - một dấu hiệu đặc trưng của tính tỷ lệ
nghịch. Thứ hai, như ta đã thấy trong mục trước, năng lượng của mode
quấn lại tỷ lệ thuận, chứ không phải nghịch với bán kính đó là bởi vì chiều
dài cực tiểu của dây cuốn và do đó năng lượng cực tiểu của nó tỷ lệ thuận
với bán kính. Hai nhận xét trên xác lập rằng, những giá trị lớn của bán kính
sẽ kéo theo năng lượng quấn lớn và năng lượng dao động nhỏ, trong khi đó
những giá trị nhỏ của bán kính kéo theo năng lượng quấn nhỏ và năng
lượng dao động lớn.
Điều này dẫn chúng ta tới một sự kiện then chốt: đối với bất kỳ bán kính
tròn lớn nào của vũ trụ ống nước đều có một bán kính nhỏ tương ứng, tại
đó năng lượng quấn của dây trong vũ trụ trước (tức vũ trụ có bán kính lớn)
đúng bằng với năng lượng dao động trong vũ trụ sau (tức vũ trụ có bán
kính nhỏ) và năng lượng dao động trong vũ trụ trước đúng bằng năng lượng
quấn của dây trong vũ trụ sau. Vì các tính chất vật lý chỉ phụ thuộc vào
năng lượng toàn phần của cấu hình dây, chứ không phụ thuộc gì vào sự
phân chia giữa năng lượng dao động và năng lượng quấn của dây như thế
nào, nên đối với vũ trụ ống nước không có sự phân biệt nào về vật lý giữa
những dạng khác nhau về hình học đó.
Điều này giải thích tại sao lý
thuyết dây lại đưa ra một tuyên bố khá lạ lùng là: hoàn toàn không có
sự phân biệt giữa một ống nước "béo" và một ống nước "gầy".
Đây là cách tự vệ của vũ trụ, giống như bạn, một nhà đầu tư sừng sỏ, phải
đối mặt với bài toán hóc búa sau. Hãy hình dung người ta nói với bạn rằng,
thị giá chứng khoán của hai công ty, chẳng hạn công ty chế tạo máy tập
chạy trong nhà và công ty bán máy co bóp cơ tim có quan hệ gắn bó với
nhau. Vào lúc đóng cửa giao dịch ngày hôm nay, giá mỗi cổ phiếu của cả
hai công ty là 1 đô la và một nguồn tin thông thạo tiết lộ với bạn rằng nếu
cổ phiếu của công ty này tăng thì của công ty kia sẽ giảm và ngược lại. Hơn
nữa, nguồn tin hoàn toàn đáng tin cậy của bạn (những thông tin của người
đó vẫn nằm trong giới hạn của luật pháp) còn tiết lộ rằng, giá vào lúc đóng
cửa của phiên giao dịch ngày mai chắc chắn sẽ là nghịch đảo của nhau. Cụ
thể là, nếu vào lúc đóng cửa phiên giao dịch, giá một cổ phiếu của một
công ty là 2 đô la thì giá một cổ phiếu của công ty kia là 1/2 đô la (50 cent),
