rằng tính chất phân ra từng bó này của năng lượng được phép trong mỗi
sóng đã sửa được cái kết quả nực cười về năng lượng toàn phần vô hạn mà
ta nói tới ở trên. Để hiểu được tại sao lại như vậy, cũng không khó khăn
lắm. Khi lò đã nóng tới một nhiệt độ chọn trước nào đó, những tính toán
dựa trên nhiệt động lực học của thế kỷ XIX đã tiên đoán được lượng năng
lượng chung mà mỗi một sóng được quy định là sẽ phải đóng góp cho năng
lượng toàn phần. Nhưng cũng giống như những khách trọ không thể đóng
góp số tiền chung mà mỗi người phải đóng cho lão chủ vì các tờ giấy bạc
mà họ giữ có mệnh giá quá lớn, nếu năng lượng tối thiểu của một sóng cụ
thể nào đó vượt quá lượng năng lượng quy định mà nó phải đóng, thì nó
không thể đóng được và đành phải ngủ yên không tham gia nữa. Theo
Planck, vì năng lượng tối thiểu mà mỗi sóng có thể mang tỷ lệ thuận với tần
số của sóng đó, nên khi chúng ta xét các sóng trong lò với tần số lớn dần
(tức bước sóng nhỏ dần) thì rồi sớm hay muộn năng lượng tối thiểu mà
chúng có thể mang sẽ lớn hơn năng lượng quy định mà chúng phải đóng
góp. Tựa như những người khách trọ giữ những tờ giấy bạc lớn hơn 50
đôla, những sóng có tần số lớn này sẽ không thể đóng góp lượng năng
lượng mà vật lý của thế kỷ XIX đòi hỏi. Và như vậy, cũng giống như chỉ có
một số hữu hạn khách trọ là có thể đóng góp vào tổng số tiền trả tiền sưởi
(dẫn tới tổng số tiền này là một số hữu hạn), chỉ có một số hữu hạn các
sóng là có thể đóng góp vào năng lượng toàn phần của lò và do đó cũng
dẫn tới lượng năng lượng toàn phần là hữu hạn.
Dù là năng lượng hay là
tiền, tính phân ra thành các gói đơn vị cơ bản với kích cỡ tăng dần của
các gói đó, khi chúng ta đi tới các tần số cao hơn hay tới các mệnh giá
lớn hơn, đã làm thay đổi đáp số vô hạn thành hữu hạn
Bằng cách khử đi sự vô nghĩa hiển nhiên của kết quả vô hạn, Planck đã làm
một bước quan trọng. Nhưng điều làm cho người ta thực sự tin rằng ý
tưởng của ông là đúng đắn, đó là kết quả hữu hạn mà phương pháp mới của
ông tính được cho năng lượng toàn phần trong lò phù hợp một cách hết sức
mỹ mãn với các số liệu thực nghiệm. Cụ thể, Planck đã tìm thấy rằng, bằng
cách điều chỉnh các tham số xuất hiện trong những tính toán mới của mình,
ông có thể tiên đoán được chính xác năng lượng của lò ở một nhiệt độ bất
