phép thử thì có một lời giải; α = 1000 thì trung bình một ngàn phép thử mới
có một lời giải. Nói chung, α càng lớn thì bài toán càng khó giải và trả giá
cho phương pháp thử và sai càng lớn.
Dưới đây sẽ liệt kê một số ưu và nhược điểm của phương pháp thử và sai:
2.3.1. Các ưu điểm của phương pháp thử và sai
1. Phương pháp thử và sai trở thành phương pháp duy nhất và hầu như
không cần phải học ở những tình huống vấn đề xuất phát chưa có tiền lệ.
Hoặc khi các kinh nghiệm của người giải đã dùng hết mà vẫn sai và không
thu thêm được thông tin có ích nào để định hướng. Lúc đó, người giải cứ
việc thử khác đi một cách mò mẫm cho đến khi tìm ra lời giải.
2. Phương pháp thử và sai hoàn toàn thích hợp đối với loại bài toán, ở đó
α < 10 và trả giá cho mỗi phép thử sai không đáng kể hoặc chấp nhận được.
Lúc này, người giải khỏi dụng công tư duy sáng tạo gì ghê gớm, cứ việc thử
lần lượt sẽ đi đến lời giải.
3. Phương pháp thử và sai cũng hoàn toàn thích hợp để viết phần mềm
giải loại bài toán có α rất lớn, nếu bài toán có thể mô phỏng được trên máy
tính vì mỗi phép thử sai trên máy tính trả giá không đáng kể, trong khi tốc
độ thử của máy tính rất cao.
4. Trong phương pháp thử và sai có một ý rất quan trọng: ngoài các phép
thử dựa trên kinh nghiệm đã có, còn có những phép thử mới trước đây chưa
có. Dù chúng mang tính lộn xộn, mò mẫm, thiếu định hướng, khả năng sai
lớn nhưng lại chứa một xác suất nhất định để trở thành lời giải. Với ý nghĩa
như thế, nhiều nhà nghiên cứu cho rằng ưu điểm lớn nhất của phương pháp
thử và sai: nó chính là cơ chế của sự tiến hóa và phát triển trong cả ba lĩnh
vực tự nhiên, xã hội và tư duy cho đến thời gian gần đây.
Phương pháp thử và sai dùng trong quá trình giải bài toán là phương pháp
tự nhiên, ngoài việc hiểu theo nghĩa: người ta dùng nó một cách tự nhiên,
không để ý, quan tâm; còn được hiểu theo nghĩa: phương pháp thử và sai đã
có sẵn trong tự nhiên, trước khi con người xuất hiện trên Trái Đất. Ví dụ, các
sinh vật trong tự nhiên, do sự thay đổi hoàn cảnh, môi trường sống (hiểu
