Tóm lại, quan hệ giữa ngoại diên và nội hàm là quan hệ ngược: Ngoại
diên càng rộng thì nội hàm càng hẹp, hiểu theo nghĩa, số lượng các thuộc
tính giảm đi; Ngoại diên càng hẹp thì nội hàm càng rộng: Số lượng các
thuộc tính tăng lên.
Khi mở rộng khái niệm, ví dụ từ “người” sang “động vật”, người suy
nghĩ đi từ cái đặc thù sang cái phổ biến hơn. Trong lôgích học hình thức, mở
rộng này được gọi là chuyển từ khái niệm giống sang khái niệm loài. Có
nhiều khái niệm giống nằm trong khái niệm loài: Người, bò sát, chim, cá...
đều nằm trong khái niệm “động vật”. Thu hẹp khái niệm là thao tác ngược
lại: Chuyển từ khái niệm loài sang khái niệm giống, đi từ cái phổ biến đến
những cái đặc thù hơn. Ví dụ, khái niệm “người” có thể đặc thù hóa thành
các khái niệm giống: “Người da trắng”, “người da vàng”, “người da đen”.
Đến đây, bạn đọc có thể thấy tính tương đối của “giống” và “loài”: Một
khái niệm cho trước là loài của khái niệm hẹp hơn và là giống của khái niệm
rộng hơn. Ví dụ, khái niệm “người” là khái niệm giống của khái niệm loài
“động vật”, đồng thời là khái niệm loài của các khái niệm giống “người da
trắng”, “người da vàng”, “người da đen”.
Trong mỗi lĩnh vực có một loại các khái niệm đặc biệt, gọi là các phạm
trù. Các phạm trù là các khái niệm mang tính khái quát cao nhất của lĩnh vực
cho trước. Nói cách khác, các phạm trù là các khái niệm loài cao nhất và
không là khái niệm giống của loài nào cả trong lĩnh vực cho trước. Ví dụ,
trong lĩnh vực lôgích hình thức, “khái niệm”, “phán đoán”, “suy luận (suy
lý)”... là các phạm trù; trong lĩnh vực vật lý, “khối lượng”, “năng lượng”...
là các phạm trù; trong sinh học, “di truyền”, “biến dị”... là các phạm trù;
trong kinh tế học, “hàng hóa”, “giá trị”... là các phạm trù...
Nếu xét trên phạm vi bao quát tất cả các lĩnh vực thuộc tự nhiên, xã hội,
tư duy, các phạm trù triết học là những khái niệm chung nhất, phản ánh
những mặt, những thuộc tính, những mối liên hệ cơ bản phổ biến nhất của
toàn bộ thế giới hiện thực. Ví dụ, các khái niệm của phép biện chứng như
“vật chất”, “ý thức”, “số lượng”, “chất lượng”, “mâu thuẫn”, “nguyên
