Ngoài S
1
, S
2
, ..., S
n
không còn có đối tượng thuộc S nào khác
Vậy, tất cả đối tượng thuộc S có dấu hiệu P”
Ví dụ, thầy giáo điểm danh lớp học có 50 em tất cả theo danh sách:
Học sinh 1: có
Học sinh 2: có
........
Học sinh 50: có
Thầy kết luận: Tất cả học sinh của lớp đều có mặt.
Kết luận nói trên là kết luận tất yếu đúng, rút ra từ tiền đề đúng, chứ
không phải đúng với xác suất nào đó như trong quy nạp không hoàn toàn, sẽ
trình bày tiếp theo đây. Trong ý nghĩa này, người ta xem quy nạp hoàn toàn
là một dạng của suy luận diễn dịch, có hình thức giống suy luận quy nạp.
Quy nạp toán học cũng thuộc về quy nạp hoàn toàn. Sơ đồ chung của quy
nạp toán học đối với tính chất P có dạng:
“Nếu P(1) đúng; P(k) đúng, thì P(k+1) phải đúng; do vậy, đối với số
tự nhiên “n” bất kỳ P(n) là đúng”.
