Trong một thế giới hoàn hảo, nhà kinh tế học có thể thực hiện thí
nghiệm giống hệt như nhà vật lý hay nhà sinh học: thiết lập hai mẫu thí
nghiệm, xem xét ngẫu nhiên một mẫu và đo lường kết quả. Nhưng nhà kinh
tế hiếm khi có được môi trường thí nghiệm tuyệt đối như vậy. (Chính vì lý
do đó mà xổ số chọn trường ở Chicago lại là một sự kiện tuyệt vời).
Nhà kinh tế học thường chỉ có một tập hợp dữ kiện với nhiều biến số,
không biến số nào trong số đó được tạo ra một cách ngẫu nhiên, một số liên
quan với nhau còn số khác lại không. Từ mớ hỗn độn đó, anh ta phải xác
định xem những nhân tố nào tương quan với nhau và những nhân tố nào
không tương quan.
Trong trường hợp dữ kiện của dự án ECLS, có thể nghĩ tới phân tích
hồi quy bằng cách thực hiện các nhiệm vụ sau: chuyển đổi dữ liệu của từng
học sinh trong tổng số 20.000 thành một dạng bảng mạch điện với một số
công tắc. Mỗi công tắc biểu diễn một nhóm các dữ kiện của một đứa trẻ:
điểm số môn toán lớp một, điểm số môn toán lớp ba, điểm số môn tập đọc
lớp một, điểm số môn tập đọc lớp ba, trình độ văn hóa của người mẹ, thu
nhập của người cha, số sách tại nhà, ảnh hưởng tương đối của hàng xóm,
v.v...
Một nhà nghiên cứu có thể rút ra những hiểu biết sâu sắc từ tập hợp dữ
kiện rất phức tạp này. Anh ta có thể xếp những đứa trẻ có cùng một số đặc
tính − nghĩa là tất cả những bảng mạch có một công tắc bật về cùng một
hướng − và xác định đặc tính duy nhất mà chúng không chung nhau. Làm
như vậy anh ta phân biệt được ảnh hưởng thật sự của từng công tắc trong
bảng mạch và chỉ ra hiệu quả của chiếc công tắc đó − hoặc tất cả các công
tắc − trở nên rõ ràng.
Cứ cho là chúng ta sẽ tìm hiểu từ dữ kiện dự án ECLS về mối liên hệ
giữa việc làm cha mẹ và giáo dục con cái: có nhiều sách ở nhà có khiến cho
trẻ em học tốt ở trường không? Phân tích hồi quy không trả lời chính xác
được câu hỏi này, nhưng nó có thể trả lời một câu hỏi hơi khác một chút:
