một đứa trẻ có nhiều sách ở nhà có xu hướng học tốt hơn một đứa trẻ không
có sách hay không? Sự khác biệt giữa hai câu hỏi là sự khác biệt giữa quan
hệ nhân quả (câu 1) và tương quan (câu 2). Phân tích hồi quy có thể cho
thấy mối tương quan, nhưng không chứng minh được quan hệ nhân quả.
Hơn nữa, có nhiều cách mà hai biến số có thể tương quan với nhau. X có
thể gây ra Y, Y có thể gây ra X hoặc có khi lại có một nhân tố khác gây ra
cả X và Y. Chỉ hồi quy không thì không thể cho bạn biết trời có tuyết vì
lạnh, hay trời lạnh vì có tuyết, hay là cả hai hiện tượng chỉ đơn giản là cùng
diễn ra.
Dữ kiện của dự án ECLS chứng tỏ rằng một đứa trẻ có nhiều sách ở
nhà thường thường đạt điểm kiểm tra cao hơn một đứa trẻ không có sách.
Vì thế, các nhân tố này liên quan đến nhau. Nhưng điểm kiểm tra cao còn
tương quan với nhiều nhân tố khác nữa. Nếu bạn chỉ so sánh đứa trẻ có
nhiều sách với đứa trẻ không có sách, câu trả lời sẽ không mấy chính xác.
Có thể số sách ở nhà một đứa trẻ không cho thấy cha mẹ nó làm ra bao
nhiêu tiền. Điều chúng ta muốn làm là so sánh hai đứa trẻ giống nhau ở mọi
phương diện trừ một điểm- trong trường hợp này, là số sách nó có ở nhà −
và xem thử yếu tố đó có tạo nên sự khác biệt trong kết quả học tập hay
không.
Phải nói là phân tích hồi quy mang tính nghệ thuật hơn là khoa học.
(Về khía cạnh này, nó cũng giống như nghệ thuật làm cha mẹ). Nhưng một
chuyên gia nhiều kinh nghiệm có thể sử dụng phân tích hồi quy để biết mối
tương quan có ý nghĩa đến đâu và thậm chí biết được liệu mối tương quan
ấy có biểu thị một quan hệ nhân quả nào hay không.
Vậy phân tích số liệu của dự án ECLS cho ta biết những gì về năng
lực học tập của học sinh? Rất nhiều điều. Điều đầu tiên là về khoảng cách
điểm số giữa học sinh da trắng và da đen.
Người ta đã theo dõi từ lâu và thấy rằng trẻ em da đen, kể cả trước khi
đặt chân vào trường học, luôn thua kém các bạn cùng lứa da trắng của
