16/09/2015
2
Nguyen Quang Hoang
Department of Applied Mechanics
Phương pháp sai số bình phương bé nhất
5
( )
n
y
P x
( , )
i
i
x y
i
e
x
y
( )
i
i
n
i
e
y
P x
y
ax b
( , )
i
i
x y
i
e
x
y
1
1,
( )
n
P x
ax b
i
i
i
e
y
ax
b
Nguyen Quang Hoang
Department of Applied Mechanics
Phương pháp sai số bình phương bé nhất
6
1
1
2(
)
0,
2(
)
0
m
m
i
i
i
i
i
i
i
S
S
ax
b y x
ax
b y
a
b
1
1
1
1
1
0,
0
m
m
m
m
m
i i
i
i i
i
i
i
i
i
i
i
a
x x
b
x
x y
a
x
mb
y
1
1
1
2
2
1
1
,
m
m
m
i i
i i
i i
i
i
i
m
m
i i
i i
i
i
y
x x
x
x y
x y
mx y
b
a
x x
mx
x x
mx
1
1
1
1
,
m
m
i
i
i
i
x
x
y
y
m
m
1
1
(
)
,
(
)
m
i
i
i
m
i
i
i
y x
x
a
b
y
xa
x x
x
Từ đây giải được
với các giá trị trung bình
.
Đạo hàm S theo các biến a và b ta nhận được
Nguyen Quang Hoang
Department of Applied Mechanics
Phương pháp sai số bình phương bé nhất
7
,
1,2,...,
i
i
x a
b
y
i
m
Sử dụng ma trận tựa nghịch đảo (nghịch đảo trái)
1
1
2
2
1
1
... ...
...
1
m
m
x
y
x
a
y
b
x
y
Ap
y
1
[
]
T
T
p
A A A y
Quan hệ tuyến tính
Nguyen Quang Hoang
Department of Applied Mechanics
Phương pháp sai số bình phương bé nhất
8
2
1
2
3
,
1,2,...,
i
i
i
x p
x p
p
y
i
m
Sử dụng ma trận tựa nghịch đảo (nghịch đảo trái)
2
1
1
1
2
1
2
2
2
2
3
2
1
1
...
...
... ...
1
m
m
m
x
x
y
p
y
x
x
p
p
y
x
x
Ap
y
1
[
]
T
T
p
A A A y
Quan hệ bậc 2
