Thiết kế các bộ lọc
122
Đối với các bộ lọc thông thấp và thông cao,
0
ω chính là tần số cắt. Với các bộ lọc thông dải
và chắn dải, BW và
0
ω được xác định như sau:
1
2
ω
ω
−
=
BW
(10.10)
2
1
0
ω
ω
ω
=
(10.11)
trong đó
1
ω và
2
ω là các tần số cắt của bộ lọc.
Trong trường hợp thông dải và chắn dải, do sử dụng phép đổi biến bậc hai nên bậc của bộ lọc
mới sẽ gấp đôi bậc của bộ lọc cũ.
Ví dụ 10-2. Thiết kế một bộ lọc thông dải tương tự thuộc dạng Chebychev loại I có bậc n
= 10, gợn sóng dải thông Rp = 3dB, gợn sóng dải chắn Rs = 20. Các tần số cắt là
5
/
1
π
=
Ω
và
π
=
Ω
2
. Vẽ đáp ứng biên độ của bộ lọc.
[z,p,k] = cheb1ap(5,3); % Bộ lọc Chebychev loại I bậc 5, Rs = 3dB
[A,B,C,D] = zp2ss(z,p,k); % Chuyển sang dạng không gian trạng thái.
u1 = 0.1*2*pi; u2 = 0.5*2*pi; % Các tần số cắt (đơn vị rad/s)
Bw = u2-u1;
Wo = sqrt(u1*u2);
[At,Bt,Ct,Dt] = lp2bp(A,B,C,D,Wo,Bw);
[b,a] = ss2tf(At,Bt,Ct,Dt); % Chuyển sang dạng hàm truyền đạt.
w = linspace(0.01,1,500)*2*pi; % Tạo vector tần số.
h = freqs(b,a,w); % Tính đáp ứng tần số.
semilogy(w/2/pi,abs(h)), grid % Vẽ đáp ứng biên độ.
xlabel('Frequency (Hz)');
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
10
-3
10
-2
10
-1
10
0
Frequency (Hz)
Hình 10.3.
