“Mỗi năm, số vụ tai nạn giao thông tăng 7%”, một chính khách cảnh báo
như vậy. Hãy thành thật đi: bằng trực giác chúng ta không hiểu ngay như
vậy nghĩa là gì. Do đó, hãy sử dụng một mẹo và tính “số lần gấp đôi”. Bắt
đầu với con số 70 kỳ diệu và chia nó cho số phần trăm tăng thêm. Trong ví
dụ trên: 70 : 7 = 10 (năm). Vậy điều vị chính khách kia nói là: “Cứ mười
năm số tai nạn giao thông lại tăng gấp đôi.” Khá là gay go. (Bạn có thể hỏi:
“Sao lại lấy con số 70?” Điều này lại liên quan đến một phạm trù toán học
mang tên logarit. Bạn có thể tra cứu ở phần “Ghi chép về nguồn tham
khảo”.)
Một ví dụ khác: “Lạm phát ở mức 5% một năm.” Những ai nghe thấy con
số này sẽ nghĩ: “Đâu có tệ lắm, 5% thì có là bao?” Hãy làm một phép tính
nhanh: 70 : 5 = 14 (năm). Mười bốn năm sau, một đô la sẽ chỉ còn có giá trị
bằng một nửa so với chính nó ở hiện tại - một thảm họa cho bất kỳ ai có tài
khoản tiết kiệm.
Giả sử bạn là một nhà báo và bạn biết được rằng số chó được đăng ký mới
trong thành phố mình sống đang tăng lên 10% mỗi năm. Vậy bạn sẽ đặt tiêu
đề là gì cho bài báo của mình? Chắc chắn không thể là: “Số chó đăng ký
mới tăng 10%” được. Sẽ không ai quan tâm hết. Thay vào đó, hãy thông
báo: “Lụt chó: số chó tăng gấp đôi sau 7 năm!”
Vậy nhưng chẳng có thứ gì tăng trưởng mãi mãi theo cấp số mũ cả. Phần
lớn chính trị gia, các chuyên gia kinh tế, và nhà báo quên mất điều đó. Sự
tăng trưởng cuối cùng cũng sẽ đạt đến một điểm tới hạn. Chắc chắn là vậy.
Ví dụ, loại vi khuẩn đường ruột Escherichia coli cứ hai mươi phút lại phân
tách một lần. Chỉ sau một vài ngày, nó có thể bao phủ toàn bộ hành tinh,
nhưng vì tiêu thụ nhiều oxy và đường hơn mức sẵn có, nên sự tăng trưởng
của nó chỉ đến một thời điểm là ngừng.
Người Ba Tư từ xa xưa biết rõ rằng con người phải đau đầu với tăng
trưởng phần trăm. Đây là một câu chuyện được truyền tụng khắp xứ: ngày
xưa có một triều thần thông thái dâng tặng nhà vua một bàn cờ. Cảm kích
trước món quà này, nhà vua nói với ông ta: “Hãy cho ta biết ta có thể cảm
ơn khanh như thế nào.” “Tâu bệ hạ, thần không muốn gì hơn là xin bệ hạ lấp
