phối bình thường và bằng cách đưa các giả định về một mô hình phổ quát,
Bender đã có thể tạo ra mô hình định giá quyền chọn chính xác hơn nhiều.
69
Chính xác hơn, hình đại diện ở đây là một đường cong lô-ga-rit bình
thường, tức là một đường cong bình thường thể hiện giá trị lô-ga-rit của giá
cổ phiếu. Trong một đường cong lô-ga-rit bình thường, một mức tăng theo
hệ số x được coi là mức giảm theo hệ số 1/x. Chẳng hạn, nếu x=1,25, thì
khi giá tăng một hệ số 1,25 (25%) sẽ được coi là một sự giảm giá theo hệ
số 1/1,25, hay 0,80 (20%). Đường cong lô-ga-rit bình thường sẽ phù hợp
hơn so với đường cong bình thường vì giá cổ phiếu có thể tăng lên bất kỳ
mức nào, nhưng chỉ có thể giảm 100%. Nếu đem áp dụng vào giá cả thay vì
lô-ga-rit của giá cả, thì chỉ có thể đạt được tính đối xứng của đường cong
bình thường bằng cách cho phép mức giá âm (một điều bất khả thi), điều
mà một số nhà lý thuyết về quyền chọn trước kia đã thực hiện.
Lý tưởng mà nói, quyền chọn lẽ ra được sử dụng để thể hiện các giao dịch
mà nhà giao dịch mong đợi khác với những giả định lý thuyết của mô hình
định giá quyền chọn tiêu chuẩn. Ví dụ, nếu bạn tin rằng chứng khoán nào
đó có cơ hội tăng giá nhanh, mạnh hơn bình thường trước ngày hết hạn
quyền chọn, khi đó việc mua quyền chọn mua chịu lỗ sẽ lãi hơn nhiều so
với việc mua vào cổ phiếu đó (xét về lợi nhuận so với rủi ro). (Quyền chọn
mua chịu lỗ có giá tương đối rẻ vì chúng chỉ có giá trị đến ngày hết hạn nếu
giá cổ phiếu tăng mạnh.)
Tôi xin đưa ra một ví dụ khác, giả sử có một sự kiện sắp tới làm cho một cổ
phiếu có cơ hội tăng và giảm như nhau. Nhưng nếu nó tăng, bạn mong đợi
một đợt tăng giá mạnh hơn là tăng vừa phải. Tất nhiên, mô hình định giá
quyền chọn tiêu chuẩn sẽ giả định rằng tăng giá vừa phải sẽ có nhiều khả
năng xảy ra hơn tăng giá mạnh. Trong phạm vi giả định của bạn đúng và
chưa được chiết khấu giá bởi quyền chọn hiện hành, bạn có thể tiến hành
giao dịch quyền chọn, điều đó sẽ khiến tỷ lệ cá cược có lợi cho bạn. Ví dụ,
bạn có thể bán quyền chọn có lãi và sử dụng tiền phí bán quyền chọn thu
