(III D1) MÔNG KHA (Mongke, Manggu).
(III D2) HỐT TẤT LIỆT (Kubilai).
(III D3) Ariq-Boke.
(III D4) Húc Liệt Ngột (Hulagu).
Khi chọn người thừa kế chức đại hãn, Thành-cát-tư Hãn rất phân vân. Đà
Lôi là tướng tài nhưng quá thận trọng và đa nghi. Còn Oa Khoát Đài hơn
Đà Lôi về khả năng chính trị. Khi ông băng hà, Hoàng tộc bầu cho Đà Lôi
vì theo truyền thống Mông Cổ, con út thừa hưởng gia tài, hơn nữa, Đà Lôi
đang nắm quyền lực và quân đội. Nhưng Đà Lôi, theo ý cha, nhường ngôi
cho anh là Oa Khoát Đài.
Đà Lôi lấy Sorghaghtani-Beki sinh được Mông Kha, Hốt Tất Liệt, Ariq-
Boke (không biết danh xưng Hán-Việt là gì) và Húc Liệt Ngột. Sau khi Oa
Khoát Đài, rồi con là Quý Do chết, các con của Đà Lôi tranh ngôi với con
của Thuật Xích. Rồi Hốt Tất Liệt và Ariq-Boke lại tranh nhau.
6. Đế quốc Mông Cổ: ba Hãn quốc ở phương Tây
Sau khi Thành-cát-tư Hãn mất, quân Mông Cổ lại kéo nhau sang hướng tây,
chiếm đóng các nước mà ông đã đánh bại trong bảy năm viễn chinh trước
kia (1218-1225). Rồi các con ông, các cháu ông mở mang thêm bờ cõi để
tạo ra một đế quốc rộng lớn chưa từng có. Đế quốc đó gồm ba hãn quốc ở
phương tây và một đại hãn quốc ở phương đông.
Hãn quốc Sát Hợp Đài ở Trung Á: năm 1230, quân Mông Cổ đi về hướng
tây-nam sang nước Kyrghizistan, rồi nước Tadjikistan. Hai nước này họp
lại thành một nước gọi là Sát Hợp Đài, vua là (II B) Sát Hợp Đài, con thứ
hai của (I) Thành-cát-tư Hãn. Hậu duệ của Sát Hợp Đài không mở rộng
thêm lãnh thổ. Năm 1370, vua vùng Transoxiane là Thiếp Mộc Nhi
(Tamerlan, còn gọi là Timur Lang: 1336-1405), cũng tự nhận là dòng dõi
Thành-cát-tư Hãn, đánh diệt hãn quốc Sát Hợp Đài. Hãn quốc này tồn tại
được 140 năm.
Hãn quốc Y Nhi ở Tây-Nam-Á: năm 1231, quân Mông Cổ tiến sang chiếm
miền nam nước Ba Tư (Iran), rồi vòng lên phía bắc, chiếm tỉnh Tabriz (ở
miền nay là Azerbaidjan). Hai miền này họp lại thành một nước gọi là Y
