ván bài với bạn bè. Hãy cố tưởng tượng hình dáng của vũng nước mà viên
đá đó tạo ra.
Tình huống 2 (nước từ đâu ra?): Hãy xem xét một vũng nước trên sàn.
Bây giờ, hãy cố thiết lập lại trong mắt bạn hình dáng của viên đá đã từng
có. Lưu ý rằng vũng nước đó không nhất thiết phải là kết quả của một viên
đá.
Tình huống thứ hai khó hơn. Helenus thực sự phải có nhiều kỹ năng.
Sự khác nhau giữa hai quá trình này như sau. Nếu có hai mô hình đúng
(và một ít thời gian, và không biết làm gì hơn), bạn có thể dự đoán với độ
chính xác rất lớn về cách tan chảy của viên đá đó - đây là một bài toán ứng
dụng cụ thể không có gì phức tạp, đơn giản hơn cả bài toán về những quả
bóng bi-a. Tuy nhiên, từ hình dáng vũng nước đó, bạn hoàn toàn không thể
nào xây dựng lại hình ảnh của những viên đá, cho dù trên thực tế đã từng
có viên đá đó.
Tình huống thứ nhất, từ viên đá đến vũng nước, được gọi là quá trình
tiến về phía trước. Còn tình huống thứ hai, quá trình lùi về phía sau, thì
phức tạp hơn rất, rất nhiều. Quá trình tiến về phía trước thường được sử
dụng trong vật lý và ứng dụng kỹ thuật; còn quá trình lùi về phía sau là
cách tiếp cận lịch sử phi thực nghiệm và không thể lặp lại được.
Trong một phương diện nào đó, nếu không thể phục hồi trạng thái ban
đầu của một quả trứng rán thì chúng ta cũng không thể cơ cấu ngược lịch
sử được.
Bây giờ, tôi sẽ tăng thêm độ phức tạp của bài toán tiến về trước-ngược
về sau này bằng cách giả sử về tính chất phi tuyến tính. Lấy ví dụ về hệ
biến hóa được gọi chung là “hiệu ứng cánh bướm ở Ấn Độ” từ phần thảo
luận về khám phá của Lorenz ở chương trước. Như chúng ta thấy, chỉ cần
bổ sung một yếu tố nhỏ vào một hệ thống phức tạp sẽ dẫn đến những kết
quả lớn không hề ngẫu nhiên chút nào, tùy vào những điều kiện rất đặc
biệt. Một con bướm vỗ cánh ở New Delhi có thể gây ra bão lớn ở Bắc
Carolina, mặc dù có thể đến vài năm sau cơn bão mới xảy ra. Tuy nhiên,
nếu dựa trên quan sát về một cơn bão ở Bắc Caroline, bạn không thể nào
đoán chính xác được nguyên nhân của nó: có hàng tỷ tỷ những thứ nhỏ nhặt
