Âm nhạc: Hãy ngâm nga phần mở đầu bốn nốt trong bản giao hưởng
thứ năm của Beethoven: ta-ta-ta-ta. Sau đó thay mỗi nốt bằng chính phần
mở đầu bốn nốt đó để tạo ra một nhịp điệu gồm mười sáu nốt. Bạn sẽ thấy
(hay nói đúng hơn là nghe) mỗi làn sóng nhỏ sẽ giống với làn sóng lớn ban
đầu. Ví dụ, Bach và Mahler đã viết các phần phụ giống với những phần lớn
đầu tiên nơi các phần phụ đó được hình thành.
Thơ: Ví dụ, thơ của Emily Dickinson là một kiểu phân dạng: phần lớn
giống với phần nhỏ. Theo một nhà bình luận, thơ của bà là “một sự kết hợp
đầy ý thức giữa các cách phát âm, nhịp thơ, lối nói tu tù; và ngữ điệu”.
Ban đầu, hình học phân dạng đã khiến Benoit M. trở thành “kẻ lạc loài”
trong tổ chức toán học đó. Các nhà toán học Pháp khiếp sợ nó. Cái gì? Lạy
chúa! Điều này chẳng khác nào trình chiếu một bộ phim khiêu dâm cho
những người phụ nữ thế hệ bà tôi - những người mộ đạo thuộc Giáo hội
Chính thống tại ngôi làng cổ Amioun. Vì thế, Mandelbrot đã làm việc với
tư cách một nhà trí thức tị nạn tại một trung tâm nghiên cứu IBM ở phía
bắc New York. Đó là tình huống f*** you money vì IBM cho phép ông làm
bất cứ thứ gì ông muốn.
Nhưng đại đa số công chúng (chủ yếu là các chuyên viên tin học) đều
hiểu được điều này. Cuốn sách The Fractal Geometry of Nature (Tạm dịch:
Hình học phân dạng của tự nhiên) của Mandelbrot đã gây chú ý khi ra mắt
lần đầu cách đây một phần tư thế kỷ. Nó lan rộng khắp các giới văn nghệ sĩ
và dẫn đến nhiều nghiên cứu về mỹ học, thiết kế kiến trúc, thậm chí trong
ứng dụng công nghiệp lớn. Benoit M. còn được mời làm giáo sư về y học!
Giả sử là các lá phổi đều tự đồng dạng. Những buổi nói chuyện của ông
truyền đi khắp giới nghệ sĩ và người ta gọi ông là “Ngôi sao nhạc rock”
trong lĩnh vực toán học. Thời đại vi tính đã giúp ông trở thành một trong
những nhà toán học có ảnh hưởng nhất là trong lịch sử nếu xét trong phạm
vi các ứng dụng của ông, nhưng mãi về sau ông mới được tháp ngà công
nhận. Ngoài tính phổ biến, chúng ta sẽ thấy công trình của ông tạo ra một
đặc tính khác thường: nó vô cùng dễ hiểu.
Xin nói vắn tắt về tiểu sử của ông. Năm 1936, vào lứa tuổi 12,
Mandelbrot rời Warsaw đến Pháp. Vì hoàn cảnh, ông đã may mắn thoát
