thể biết trước các thông tin tiếp theo, sự thay đổi giá cả trong tương lai là
không thể đoán trước và là sự ngẫu nhiên.
Ý tưởng về phân phối chuẩn rủi ro là: bởi vì giá cả trong tương lai là ngẫu
nhiên, biên độ và tần số biến động giá cả cũng là ngẫu nhiên, giống như việc
tung đồng xu hoặc thả xí ngầu. Các sự kiện nhẹ nhàng sẽ thường xảy ra đều
đặn, và các sự kiện cao trào thì hiếm thấy. Khi các sự kiện ôn hòa thường
gặp và các sự kiện nghiêm trọng hiếm xảy ra được đặt chung trong một đồ
thị, nó cho ta đường cong hình chuông nổi danh. Phần lớn các sự kiện là
bình thường, không nghiêm trọng, trong khi chỉ có rất ít sự kiện nghiêm
trọng. Bởi vì đường hình chuông này có độ dốc cao, nên các sự kiện cực kỳ
nghiêm trọng là rất hiếm và gần như không thể xảy ra.
Trong Hình 1 dưới đây, chiều cao của đường cong thể hiện tần số diễn ra
sự kiện và bề rộng của nó cho thấy mức độ quan trọng của các sự kiện đó,
cho dù là tích cực hay tiêu cực. Khu vực đồ thị quanh điểm 0 thể hiện các sự
kiện bình thường, nhẹ nhàng hay diễn ra đều đặn. Khu vực ngoài điểm –3 và
+3 cho thấy các sự kiện có tầm quan trọng rất lớn, chẳng hạn như thị trường
chứng khoán sụp đổ hoặc bong bóng nhà ở bị vỡ tung. Nhưng theo như
đường cong hình chuông này thì các sự kiện như vậy gần như không bao giờ
xảy ra: đường cong tại các vị trí đó gần như đã tiếp xúc với trục hoành của
đồ thị.
Vấn đề với các lý thuyết từng được trao giải Nobel nằm ngay trên đường
cong hình chuông này: thực nghiệm cho thấy các lý thuyết đã không tương
ứng với các thị trường và hành vi của con người trong thế giới thực. Dựa
trên các nghiên cứu khoa học xã hội và thống kê quy mô lớn, người ta thấy
rõ ràng là các thị trường không hiệu quả, sự thay đổi giá cả không phải là
ngẫu nhiên và rủi ro cũng không tuân theo phân phối chuẩn.
