ứng của nhóm; họ học hỏi liên tục từ những bên cung cấp thông tin, kênh
truyền hình, giá thị trường, các phòng chat, truyền thông xã hội và qua giao
tiếp trực diện; rồi họ phản ứng theo.
Các thị trường vốn và thị trường tiền tệ còn thể hiện một đặc trưng khác
của các hệ thống phức hợp. Các thuộc tính hợp trội được nhận biết trong
những mô hình giá cả tuần hoàn – điều mà những nhà kỹ thuật rất quan tâm.
Những đồ thị thể hiện cao điểm và thấp điểm, đồ thị “hai đỉnh” (giá chứng
khoán giảm rồi sau đó phục hồi lại mức ban đầu – ND), “đầu và vai” (giá
chứng khoán tăng rồi sau đó lại giảm để trở về mức ban đầu – ND) và các
đồ thị kỹ thuật khác đều là ví dụ cho sự thắng thế của lý thuyết phức hợp
trong toàn hệ thống. Sự chuyển pha – những thay đổi lớn và nhanh chóng –
được thể hiện qua những bong bóng và những lần sụp đổ của thị trường.
Lý thuyết cho thấy rất nhiều hoạt động trên các thị trường vốn cũng tương
tự như các hoạt động trong hệ thống phức hợp. Tuy nhiên, cũng có nhiều
bằng chứng thực nghiệm, được người đầu tiên ghi nhận là Benoît
Mandelbrot, cho thấy độ lớn và tần số của một số giá cả thị trường tuân theo
phân phối quy tắc lũy thừa. Mandelbrot đã chứng minh rằng một đồ thị thể
hiện biến động giá cả theo thời gian là cái mà ông gọi là “hình học siêu kích
thước/hình học bội phân – fractal dimension.” Một hình thể siêu kích thước
sẽ có số kích thước lớn hơn 1 và nhỏ hơn 2, được thể hiện dưới dạng phân
số chẳng hạn như 1½; thuật ngữ “fractal” là viết tắt của từ “fractional” nghĩa
là phân số. Đường thẳng chỉ có một kích thước (chiều dài) và hình vuông có
hai kích thước (dài và rộng). Một hình thể siêu kích thước 1½ là hình thể có
số kích thước lớn hơn số kích thước đường thẳng nhưng nhỏ hơn số kích
thước hình vuông.
Một ví dụ quen thuộc khác là các đồ thị của thị trường chứng khoán vẫn
được đăng tải trên báo chí hàng ngày và trên các website tài chính. Bản thân
đồ thị đó bao gồm hơn một đường thẳng (có hàng trăm đường nho nhỏ)
nhưng lại chưa đủ để thành một hình vuông (vẫn còn nhiều khoảng trống
chưa được các đoạn thẳng nhỏ đó lấp kín). Đường đồ thị đó là hình thể siêu
kích thước với số kích thước lớn hơn 1 và nhỏ hơn 2. Sự tăng giảm bất quy
tắc là một thuộc tính hợp trội và một lần đổ vỡ lớn là sự chuyển pha.
