cụ thể cho dù nó chỉ dùng toàn các con
số. Có điều, loại biểu tượng nào dùng tốt
nhất cho một thời điểm thì – dù đó là
hình khối, đường thẳng hay số tự nhiên
– đó hoàn toàn là vấn đề điều chỉnh
thích ứng với mỗi trường hợp nhất định.
Nếu những giáo cụ dùng để dạy con số
hoặc môn Địa lý hoặc bất cứ điều gì
khác không khiến tâm trí được thắp sáng
để nhận thấy có một ý nghĩa vượt ngoài
những đồ vật kia thì sự giảng dạy có áp
dụng giáo cụ đó cũng trừu tượng như sự
ban phát những định nghĩa và quy tắc có
sẵn, vì nó làm lãng sự chú tâm vào các ý
tưởng sang những kích động thể chất
đơn thuần.
Sự lẫn lộn giữa cái cụ thể với cái cô lập trong cảm nhận
Ý niệm cho rằng chúng ta chỉ cần
đưa ra trước cảm quan những đối tượng
vật thể là đủ để in vào tâm trí những ý
tưởng nào đó kéo ta lại gần với sự mê
tín. Việc đưa những bài học-thực tế và
bài học-cảm xúc đã giành điểm ưu so
với phương pháp biểu tượng ngôn ngữ
có từ trước, và ưu thế vượt trước này có
chiều hướng che mắt không cho các nhà
giáo dục nhận thấy sự việc đó mới chỉ là
nửa bước tiến. Đúng là sự vật và cảm
giác làm cho đứa trẻ phát triển, nhưng
chỉ khi nào đứa trẻ đó có vận dụng các
yếu tố ấy để làm chủ cơ thể mình và đưa
