CHỐNG DUHRING - Trang 42

bộ sự tiến bộ tinh thần và nó được giải quyết hàng ngày và thường xuyên
trong quá trình phát triển tiến lên không ngừng của nhân loại, hoàn toàn
giống như những bài toán nhất định, chẳng hạn, được giải đáp bằng một
chuỗi vô hạn hay một phân số liên tục. Trên thực tế, bất kỳ phản ánh nào
của hệ thống thế giới vào trong tư tưởng cũng đều bị hạn chế về mặt khách
quan bởi điều kiện lịch sử, và về mặt chủ quan bởi đặc điểm thể xác và tinh
thần của tác giả. Nhưng ông Đuy-rinh lại tuyên bố trước rằng phương pháp
tư duy của ông ta loại trừ mọi ý định xây dựng một thế giới quan hạn chế
về mặt chủ quan. Trên kia, chúng ta đã thấy ông Đuy-rinh là người có mặt
ở khắp mọi nơi, - trên tất cả các thiên thể có thể được. Bây giờ, chúng ta lại
thấy ông ta cái gì cũng biết. ông ta đã giải quyết những nhiệm vụ cuối cùng
của khoa học, và như vậy là ông ta đã bịt kín cửa đi đến tương lai của toàn
bộ khoa học.
Cũng như đối với các hình thức cơ bản của tồn tại, ông Đuy-rinh cũng cho
rằng có thể trực tiếp rút toàn bộ môn toán học thuần tuý từ đầu óc của con
người một cách tiên nghiệm, nghĩa là không cần đến kinh nghiệm mà thế
giới bên ngoài cung cấp cho chúng ta.
Theo ông ta:
trong toán học thuần tuý, lý tính phải dụng chạm tới "Những sản vật mà
bản thân nó đã sáng tạo và tưởng tượng ra một cách tự do"; những khái
niệm về số và hình là "Đối tượng đầy đủ của toán học và do bản thân toán
học sáng tạo ra", và vì thế toán học "có một ý nghĩa độc lập đối với kinh
nghiệm đặc biệt và đối với nội dung hiện thực của thế giới ".
Toán học thuần tuý có ý nghĩa độc lập đối với kinh nghiệm đặc biệt của
mỗi cá nhân, điều đó tất nhiên là đúng, và điều đó cũng đúng với tất cả các
sự thực đã được xác định của khoa học, thậm trí còn đúng đối với tất cả các
sự thực nói chung. Cực tính của nam châm, thành phần của nước gồm
hyđrô và ô xy, cái sự thực là Hegel đã chết và ông Đuy-rinh đang sống, - tất
cả những cái đó đều có ý nghĩa độc lập đối với kinh nghiệm cá nhân của tôi
hay của những người cá biệt khác, thậm trí cũng độc lập đối với cả kinh
nghiệm của ông Đuy-rinh, khi ông ta ngủ giấc ngủ của con nguời ngoan
đạo. Nhưng cũng hoàn toàn không đúng khi nói rằng trong toán học thuần