CHỐNG DUHRING - Trang 44

của những đồ chứa, từ việc đếm thời gian và từ cơ học. Nhưng cũng như
trong mọi lĩnh vực của tư duy, đến một trình độ phát triển nào đó, những
quy luật được rút ra bằng con đường trừu tượng hoá từ thế giới hiện thực,
cũng bị tách khỏi thế giơi hiện thực, bị đem đối lập với thế giới hiện thực
như là một cái gì độc lập, như là những quy luật từ bên ngoài mà thế giới
phải thích ứng theo. Tình hình là như vậy trong Xã hội và Nhà nước; tình
hình cũng như vậy chứ không khác đối với môn toán học thuần tuý, nó
được áp dụng về sau vào thế giới, mặc dầu là nó được mượn từ chính thế
giới đó và chỉ biểu hiện một phần những hình thức liên hệ vốn có của thế
giới đó - và chính chỉ vì thế mà toán học nói chung mới có thể áp dụng
được.
Nhưng, giống như ông Đuy-rinh tưởng tượng rằng từ những định đề toán
học, những định đề mà
"Xét theo quan điểm của lô - gích thuần tuý cũng không thể chứng minh
được và không cần phải chứng minh "
người ta có thể rút ra toàn bộ toán học thuần tuý mà không có một tạp chất
có tính chất kinh nghiệm nào cả, rồi sau đó đem toán học thuần tuý ấy ứng
dụng vào thế giới, - ông ta cũng tưởng rằng có thể, thoạt tiên, tạo ra từ
trong đầu óc của mình những hình thức cơ bản của tồn tại, những yếu tố
giản đơn của mọi hiểu biết, những định đề của triết học, rồi từ những cái đó
mà suy ra toàn bộ triết học, hay tổ chức về vũ trụ, và ban bố một cách uy
nghiêm cái hiến pháp ấy của mình cho giới tự nhiên lại tuyệt nhiên không
gồm những người Phổ ủng hộ Manteuf - fel năm 1850 [16] và chỉ có một
bộ phận hết sức nhỏ bé của loài người là gồm những người Phổ như thế mà
thôi.
Những định đề toán học là những biểu hiện nội dung tư tưởng hết sức
nghèo nàn mà toán học bắt buộc phải mường tượng của lô - gích học. Có
thể quy chúng thành hai định đề sau đây:
1. Chỉnh thể thì lớn hơn bộ phận. Mệnh đề này chỉ là một cách nói thuần
tuý trùng lắp, bởi vì xét về ý nghĩa số lượng thì quan niệm "bộ phận" đã có
trước một mối quan hệ nhất định với quan niệm "chỉnh thể" rôi, cụ thể là từ
"bộ phận" trực tiếp nói lên rằng "chỉnh thể" số lượng là do nhiều "bộ phận"