Thực
ra,
ta
có
thể
chứng
minh
sự
phân
kỳ:
.
Như chúng ta đã thấy bằng cách làm T<∞, bằng cách thực hiện quy trình đệ
quy cho luật của các kỳ vọng lặp, ta nhận được giá trị bất bình đẳng cho tất
cả các T.
Ta có thể thấy tập hợp những người chấp nhận rủi ro có thể có một lợi ích
trong bất cứ khoảng thời gian t nào, trong khi mỗi người chấp nhận rủi ro
đơn lẻ chắc chắn sẽ đi đến thất bại.
Cách tiếp cận khác: ta cũng có thể chứng minh định lý này một cách bài bản
hơn bằng phương pháp lý thuyết đo lường bằng cách chỉ ra rằng trong khi
tập hợp không gian “phi hủy diệt” A là rời rạc, nhưng tập hợp thời gian thì
không. Cách tiếp cận này dựa vào một thực tế rằng với một đo lường,
không nhất thiết bằng với
.
